복소 질문 있습니다!

[익명(212.104)]

맨 위는 문제, 2번째는 제 풀이인데요

저는 ||f(0)|의 최솟값을 구할 때 f(πi)= |c+4|이므로 중심이 (-4, 0) 반지름 2인 원 위의 점과 (4, 0)의 거리의 최솟값을 생각했습니다

그런데 보시다시피 풀이가 저래가지고 제가 어느 부분에서 잘못 생각한 건지 궁금합니다

[익명(218.154)]

C의 범위를 모든 실수로 생각한 거 같은데, (가) 조건 때문에 모든 실수가 아님