ξ(s)\xi(s)ξ(s)로 바꾸는 것, 영점이 ρ,1−ρ,ρˉ,1−ρˉ\rho,1-\rho,\bar\rho,1-\bar\rhoρ,1−ρ,ρˉ,1−ρˉ 식으로 대칭된다는 것,

xσ+x1−σ≥2x1/2x^\sigma+x^{1-\sigma}\ge 2x^{1/2}xσ+x1−σ≥2x1/2

같은 볼록성 아이디어는 원래 수학계에 널리 알려진 표준 재료

cosh ((σ−12)u)\cosh\!\left((\sigma-\tfrac12)u\right)cosh((σ−21)u)

형태의 비용 함수,
즉 “임계선이 최소 에너지 배치다”

중요한 건 여기서 선을 넘지 않았다는 점