A, B, C 문 세 개가 있다
셋 중 하나는 당첨이고 나머지 둘은 꽝임
당첨일 확률은 A가 8%, B가 1%, C가 91%
참가자가 임시로 문 하나를 선택하고 나면
남은 두 개 중에 꽝 하나를 사회자가 공개해 줌
(둘 다 꽝이라면 둘 중에 아무거나 공평하게 랜덤으로 공개함)
이후 참가자는 문을 다시 고를 수 있는 기회를 받는다
사회자는 절대 실수하지 않고
참가자도 사회자의 행동 규칙과 철저함을 알고 있음
참가자가 A를 임시로 골랐고
사회자는 C를 열어서 꽝임을 보여줬다.
[문제] 참가자가 B로 선택을 바꾼다면 당첨 확률은 얼마인가?
(고전적인 몬티홀 문제에서 확률만 8%, 1%, 91%로 바꾼 거임)
91%가 9%확률로 나가리 됫으므로 남은건 두개고 8:1 이니까 100을 8:1로 나누면 정답은 15% 임.
이것은 각각 문에달려잇는 확룰과는 관계없음. 왜냐면 91% 짜리 문이 오백가잇엇고 그걸 다 열엿는데.다 꽝이엿다는 말이라면 여전히 몬티홀문제와도 같음. 따라서 바꾸면 확률은 66.66% 임.
이것은 91%가 꽝이엿으므로 둘중 하나에 정답이 들어잇음. 근데 세개중에 2개로 줄은것이므로 애초에 3개엿을때 내가 고르는게 정답이얏을.확룰 자체가 낮아짐. 그래서 바꾸는게 우리하며 내 당점확룰이 8였으니까 이게 구라일 확룰인 92%가 상대쪽 당첨확률이므로 정답은 92% 임.
이 세개의 논리중에 나는 92%의 논리가 가장 마음에 들기때문에 92%를 선택하겟음.
오꿀재ㅁ
이 경우에는 문을 유지한다고 확률이 보존되지가 않음. 베이즈 정리 쓰니까 20퍼가 나오긴 하네
“두 문의 확률이 합쳐진다”라고 어설프게 이해한 사람들 저격하려고 만든 문제임 - dc App
전체경우를 200가지로 보면 C가 꽝인 18가지중에서 C를 여는 경우는 A가 꽝/2+B가 꽝=10 B가 당첨일 경우는 2 20%