0.999... = 1 인이유
두두의 과녁
두두가 화살을 쏨
과녁은 총 3개임.
1번 ㅇㅇㅇ (1점)
2번 ㅁㅁㅁ (1점)
3번 ㅎㅎㅎ (1점)
각각 1점씩인데
두두는 과녁당 한개씩만 맞췃다면?
ㅇㅁㅎ = 0.999... = 1점임
왜 이런 븅신같은 상황이 발생하는 걸까?
그 이유는 우리가 숫자라는 도구를 열개를 사용해서 그럼.
즉 십진법이라 그런거
만약에 5진법을 사용하면?
0.444... 가 1인데
0.444....의 절반인
1/2이 여기서는 0.222... 이거임
10진법에선 절반이라는 개념이 0.5로 딱 나눠 떨어지는데
5진법에서는 절반이라는 개념을 표현할 방법이없음.
5가 소수라서..
나눠떨어지는 숫자를 없는거임.
그래서 0.22.... 이게 여기선 절반이됨.
절반을 표현할 도구들이 적으니까 저렇게 쓸수밖에 없는 것.
그러니까 핵심은
새로운 숫자로 넘어갈때
표현할 숫자가 한개가 적어지기때문에 발생되는거임
정확히는
자기자신을 품을수 없는 시스템 때문인거지
구조적인거임.
그래서 바로 밑의 숫자가 무한히 반복됨으로써 그빈자리를 대신 채우는 현상이 벌어지는 거임.
표현 체계가 도달하려는 목표보다 하나 작은(n-1)
도구밖에 가질 수 없기 때문에
그 도구를.무한히 사용하여 목표에.도달하려는 수학적기법에 불과하다 이말임.
이상임
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