비유주의 창시자 아벨두두: 5차부터 근의공식없는이유

[아벨두두(rla15952)]

5차방정식이상부터는 근의공식이 없는 이유

결론부터 말씀드리면

인간이 감지할수 있는 정보가 부족해서 그럼.

특정 근을 각각의 근들로 짬뽕된 계수로 뽑아낸다는것은

그림자만 보고 어떤 물체인지를 맞추는것과도 같음.

한마디로 근과 계수 사이의 일대일 대응관계가 되느냐

이말임.

예를들어

방정식의 계수는 그 방정식이 가지고있는

근들의 짬뽕으로 구성됨

근이 가,나,다,라인 4차방정식이 있다치면

x⁴+ax³+bx²+cx+d

여기서 a,b,c,d 얘네가 전부

가나다라의 짬뽕임.

x⁴+(가+나+다+라)x³+(가나+나다+..)x²+(가나다+..)x+(가나다라) = 0

여기서 근의 공식이라 함은

가 = 가+나+다+라, 가나+나다+다라+..., 가나다라

등등 얘네들로 이루어진 짬뽕식으로 가를 추출해 낼수 있느냐?? 이말임.

당연히 최고 높은 차원이 " 가나다라" 4차니깐

가를 뽑아내기 위해서는

루트가 2번 이상 들어가야 하는 형태인것은 말할것도 없겟음.

5차이상으로 가면

계수마다 짬뽕된 항들이 10개이상 나오고

곱하기가 최대 5개... 5차까지 나오니

저걸 다 풀어서 하나의 근으로 만든다는 발상은

솔직히 딱봐도 존나 개억지임.

근데 경험적으로 4차까진 할만한게

이미 2차×2차 인수분해 공식도 많고

특히 3차방정식 근의공식은 개ㅈ밥 수준이라서

잘 조합해 보면

쉽게 쉽게 가능함.

특히 3차는 3차에 관련된 인수분해 공식들이 이미 다만들어져있어서

(x³+y³)=(x+y)(x²-xy+y²)

x³+y³+z³-3xyz=(x+y+z)(x²+y²+z²-xy-yz-xz)

이딴거 다잇지

3차 계수는

x+y+z,

xy+yz+xz,

xyz

이거라서 그냥 개 ㅈ밥임.

5차부터 이게 안되는 이유는 아까 그림자 비유에

정확히 인간의 인식론적 한계때매 그런거임.

원래는 2차 이상의 방정식을 푼다는 말은

인간의 뇌로서는 도저히 이해가지 않는거야.

왜냐면 인간은 모든것을 선형적으로만 해석하게끔 뇌가 셋팅돠어잇음.(1차만 인식)

그래서 이걸 하는 작업이 유일하게 루트밖에는 없음.

그러면 그림자를 알수잇다는거지 4차까지는.ㅇㅇ

점을 그림자 비추면

점은 그대로 점이라 점인지 알수잇음.

점은 1차원이고 이게 1차방정식임.

1차방정식은 ax=b 라서 쉽게 x=a/b 근의공식 나옴.

2차방정식은 선인데

선을.그림자.비추면 이것도 쉽게 선인지 알수잇지

3차부터는 면인데

면도 쉽게 가능함.

4차부터는 입체인데

이거는 그림자가 면인지 입첸지 헷갈림.

그래서 시발 계속 돌려야뎀.

면을 돌리면 그림자가 선으로 되니깐 (종이를 세워보셈 그럼 그림자는 ㅡ 이렇게 일직선)

아 이거 면이네

이걸 알수있고

입체를 돌리면 여전히 면이기에 오시발 이거 입체노

이거 알수잇음.

근데 5차방정식 부터는 4차원의 초입체인데

이것은 그림자 비춰도 알수가 없음.

입체는 그림자 비춰서 돌려가보면 그림자가 일정하게 변하는 반면에

4차원 초입체는.그림자 비추면 3차원에서 불가능한 그림자의 변화가 감지됨.

막 커졋다가 작아졋다가 하는 기이한 현상이.벌어짐.

여기서 부터는 인간이.감지하기 불가능한 영역이라 역추적이 불가능하고

역추적이 불가능하다는 얘기는

근의공식이 없다는 말임.

정확히는.루트를 이용한 근의 공식 불가능임.

근의공식이란

결국 고차원의 수식을 저차원의 그림자로 끌어내리는 방법이라서.

그니까 원래 5차부터는 근의공식이.없을거라는건 직관적으로 자연스럽게.알수있는거임.

이게.신기한 현상이.아님.

왜냐면 다시말하지만

우리가 머릿속에 인지할수 있는 수학적 인지는 선형적인것밖에.없기 때문에

루트로 표현이 안된다는거지.

이상임