무한 관련해서 문제 하나가 떠올랐는데 풀어줄사람

[1234(106.101)]

1. 모든 자연수 중 하나를 임의로 선택한다. 이를 a라고 둔다.

2. 똑같이 모든 자연수 중 하나를 선택하고 이를 b로 둔다.

이때 a > b일 확률은 얼마인가?

만약 a가 엄청 큰 수가 걸린다고 치자. 근데 b가 a보다 작아질 확률은 a/무한 이잖아. 그럼 0인가?

근데 a와 b 두 수의 조건이 같았는데 50% 되야하는거 아닌가?

이거 설명 좀 해줄사람

1. 50%

2. 0%

[아벨두두(rla15952)]

정답은 50% 입니다.

[아벨두두(rla15952)]

이유는 자연수 통에다 제비뽑기 하는데 a랑 b가 두개밖에 없어서

[아벨두두(rla15952)]

정답은 0%입니다.

[아벨두두(rla15952)]

이유는.자연수의.집합에는 가장 작은 수인 1이.존재하여 하방이 막혀있는 형태입니다. 님이 a를 뽑는순간 a보다 작아질라면 1부터 a까지 안의 수를.뽑아야 하는데 그건 자연수 전체인 무한대항 비교하면 사실상 0% 입니다. 그래서 무조건 a가 클 확률은 0% 입니다.

[1234(106.101)]

그니까 50퍼하고 0퍼중에 뭐가 답이라는거 시점에 따라 바뀐다 이거임? 첨엔 50퍼고 a값 관측하면 0 되는거임?

[아벨두두(rla15952)]

횟수를 무한대로 해야 0% 임 한번만 하면 50%

[ㅆㅅ(siiot)]

자연수 집합 N에서 원소를 뽑아 오는 것부터가 문제임. N은 무한 집합이라서 원소를 균등하게 뽑아올 수가 없기 때문임