자연수 집합에서
a>b가 될 a 확률은?


직관적으로는 50%임.
이유는 일단 하나 결정되면 나머지는
크다 작다 둘중에 하나인데
숫자가 무한대니까 그거 반짜르면 절반이다.


아니면 우리는 더 작은모델을 갖다가 관찰할수잇음

1부터 10까지 자연수중에서 두개뽑아서 a>b일 확률

하나하나 일일히 세어보면
a가 1이면 좆망이므로
a가 2일때부터 (2,1)
a가 3이면 (3,2)(3,1)
a가 4면 (4,3)(4,2)(4,1)

한개 두개 세개...
a가 10이면 9개임

그럼 1부터 9까지 더하면되고 45개고
전체 나올수있는 경우의 수는
a개 10개 b 10개니까 100개임.

그럼 45% 임.


이말은 그냥 10C2 한거임.

이거를 100로 늘리면

100×99/2 = 4950 이고

49.5%임.

점점 확룰이 올라감.

천개
만개
무한대로 늘리면

50%에 수렴됨.

그러면 정답은 50% 라고 볼수잇음. (직관주의)



근데 어떤 소피스트들은 이렇게 말함

"a 먼져 뽑으면 b는 1부터 a까지에만 뽑혀야 대는데 그러면 1-a/자연수 하면 확률 0% 라서 먼져 뽑는게 정해지는순간 a>b일 확률이 0%임. ㅅㄱㅇ"


일케뎀.

저논리는 맞는말임.

반박불가임.

그러면 왜이런 다른 맞는 상황이 발생하냐면
문제를 어떻게 이해하느냐에 따른거같음.

1부터 10까지 자연구중에서
a를 먼져 "고정" 시켜놓고 a>b일 확률
이라는 문제로 살짝 바꾼더임.


그러면 a가 고정이므로 a>b가 될 확률은 b는 a보다 작아야 되니까 a/10


이건 사실 몬티홀문제의 일반화임

몬티홀도 똑같음

문열어서 차보려줘서 고정돠게 만드는거임

고정이라는 정보가 추가된거기때매 답이 다른것임




이상임