사실 증명이라고 말하는 것도 정확한 의미에는 미처 다가가지 못하지요.


증명이 아니라 1+1=2라는 발상이 출현한 원인 분석이라고 하는 것이 옳습니다.


자, 우선 사람이 혼자 있을 때와 여럿이서 있을 때는 무언가 다르죠?


우리는 모두 두 상황이 왜 다른지에 관해서 생각이라는 것을 할 수밖에 없습니다.


그것이 인지적 동물이고 호모 사피엔스죠.


혼자 있을 때와 여러 명이 있을 때 무엇이 다른가


이 생각이 들어있는 관념적 사고를 찾기 보다, 그냥 그런 관념적 사고가 있겠구나, 하고 납득하는 편이 빠를 겁니다.


인간의 사고란 굉장히 정밀하고 세세해서 이러한 기본적인 상념이 포함되지 않은 생각이 더 드물기 때문이죠.


자, 그러면 인간이 두 상황이 다르다고 파악하기로 결심했다고 칩시다. 그런데 무엇이 다른 걸까요?


살펴보자면, 혼자 있을 때는 사람이 있고 둘이 있을 때는 사람이 더 추가된다.


그렇다면 무엇이 다른가? 그렇죠. 사람이 추가되는 것이 다릅니다.


그렇다면 무엇이 같은가? 사람이 있다는 것이 같죠.


그렇기 때문에 이 유일하게 다른 한 가지, 즉 추가된 사람의 '무언가'


이 '무언가'를 우리는 '수'라고 정의하기로 한 겁니다.


처음에는 '수'라고 했겠지만 다른 사례를 보고 나서 '1'이라고 곧바로 재정의를 했을 것이구요.


또또 다른 사례들을 탐구해 보고 나서는 '무엇이 같은가?'에서 이 같은 것도 사례마다 각각 타이하다는 것을 알았겠지요.


그래서 이 같은 것을 '단위'라고 부른 겁니다.


그리고 수가 달라지는데 그 달라지는 것과 원래의 상황의 관계를 우리는 '+'이라고 불렀구요.


다른 사례들로 하여금 다시금 적용하여서 '-'도 만들었을 겁니다. 그 외에 곱하기와 나누기야 뭐 더 복잡한 사고를 요하겠지요.


따라서 1+1=2에서 1, 2는 수 즉 달라지는 것 / +는 연산 즉 관계성, 이라고 볼 수가 있겠지요.


이거 굉장히 고등 사고인 겁니다. 이걸 공식으로만 외운 사람들은 이 수와 연산에 대해서 그 소중함을 얼마나 체감하고 또 수용할까요? 이해할 수나 있을까요?


1+1=2를 왜 수학적으로 정의합니까, 물론 그럴 수야 있겠지만 논리적이지는 않죠. 지적할 오산적 요소가 존재하니까요. 거의 뭐 뫼비우스의 증명이잖아요.