초5인데 문제집에 좀 어려운 문제가 나왔습니다.

그래서 제가 그 유형을 정복하려고 공식을 만들었는데

확신이 서질 않습니다. 일단 문제유형이 뭐냐면

a는 1,2,3,4,...인 집합이고 b는 일정한 양으로 늘어나는 집합(챗지피티한테 물어보니까 등차수열이라고 하네요)입니다.

그래서 제가 만든 공식은 b=Aa±B인데 여기서 A는 b의

일정한 증가량이고요 B는 Aa 후 더하거나 빼서 b를 만들기

위한 값입니다. 예를 들면 a={x|x>=1, x는 자연수에 포함됨},

b={0,2,4,6,....}일 때 b의 증가량이 2이므로 a에 2를 곱합니다.

이때 식은 2a가 되겠죠. 그런데 이러면 2가 남습니다. 그러니까 2를 빼 주어서 총 식은 b=2a-2가 되지요. 근데 이게 항상 성립이 된다고 생각하는데 반례 있나요? 또 ±가 꼭 필요한가요?