S = {1, 2, 3, 4, 5, 6}이라는 집합을 두자.


이제 다음과 같이 정의되는 함수 b : S -> Z를 생각하자. (Z는 정수집합이고 의미론적으로 음을 나타낸다.)


b(6) = 0

b(5) = 5

b(4) = 10

b(3) = 15

b(2) = 19

b(1) = 24


이는 의미론적으로 프렛(기타, 베이스, 밴조 등 현악기의 지판에 박혀 있는 금속 막대)을 안 눌렀을 때 n 현의 음(반음 단위)를 나타내는 함수이다.


즉, b(4)는 4현에서 프렛을 안 눌렀을 때의 음을 반음단위로 표기한 정수를 뜻한다. (근데 이런 음악적 지식 몰라도 이해할 수 있게 수학적으로 완결한 형태임.)


이제 다음과 같이 정의되는 음높이 함수 p : S x Z -> Z를 생각하자. (f를 프렛수라고 생각하면 됨.)


p(s, f) = b(s) + f.


예를들어, p(2, 3) = b(2) + 3 = 22이다.


자, 여기까지 음악 이론 몰라도 되는 형태로 수학적 추상화를 했으니까 여기서 너가 구하고자 하는 게 뭔지 말해보셈.


이 추상화를 가지고 '수학 문제'를 내라고 음악적 지식 몰라도 되는 형태로.