비둘기집 재밌는 기본 문제

[해석학(weekday3253)]

17개의 점이 단위 정사각형 안에 있다고 해봐.

이때 서로 다른 두 점 x, y가 존재하여 x, y 사이의 거리가 0.375보다 작음을 증명해봐. (3/8 = 0.375)

그리고 이 기본 유형 가지고 심화 문제도 만들어보셈.

학교 다녀와서 풀 거임.

심화 문제는 3차원으로 확장하던가 정사각형이 아니라 다른 걸 써볼 수 있을 듯.

거리를 유클리디안 거리가 아니라 택시(맨해튼) 거리 같은 거로 바꿔볼 수도 있음.

[수갤러 1(118.235)]

걍 16등분하고 sqrt(2)/4하는 문제자너

[서해공무원(walking0314)]

일반화임. X가 거리공간이라 하자. r∈[0,∞]라 하자. P(X,r) := sup{|A|: A⊆X, 모든 a,b에 대해 d(a,b)＜r ⇒ a=b} (packing number) C(X,r) := inf{|V|: 모든 U⊆V에 대해 U는 X의 열린집합이고 diamU＜r} (covering number) 라 정의하자. 그러면 P(X,r) ≤ C(X,r)

[해석학(weekday3253)]

너무 광오한 일반화잖아. 나는 지금 조합론을 공부 중인 건데.

[서해공무원(walking0314)]

U드V가 아니라 UㅌV

[서해공무원(walking0314)]

@해석학 일반화는 최대한 많이 해야함