임의의 각 coefficient가 실수인 2n차 다변수 polynomial을 행렬 Z^TQZ로 표현할 수 있을 거잖음?


예를 들어 R^k->R인 다변수 polynomial의 차수가 2n이라 할 때 Z는 [1; x1; x2; ...xk; x1x2; ....]로 나타낼 수 있고 Q는 정사각행렬로 둔다면,


임의의 polynomial을 저런식으로 컴퓨터가 계산하기 편하게 행렬 형식으로 구성이 가능할 건데


만약 짝수차 다항함수 B: R^k->R, x in R^k인 B(x)가 있을 때 저 B<=0인 구역의 부피를 Q의 trace로 나타낼 수 있음?



Sum of square programming 논문을 읽고 있어서 짝수차 polynomial의 B<=0인 부피의 크기를 극대화하기 위한 cost를 설계하는데, 그 조건을 polynomial을 Z^TQZ로 나타낼 때 cost를 trace(Q)로 설정해서.. 무슨 관계가 있는 건지 잘 모르겠음