37+96을 구해보자.


일의 자리는 일의 자리끼리 더하고

십의 자리는 십의 자리끼리 더한다.


이때

자리수 구분을 위해

꺽쇠 기호를 사용한다.


37+96

=<3+9><7+6>

=<12><13>


이제 10으로 나누어

몫은 위로 올려주고 나머지는 제자리에 쓴다.


37+96

=<3+9><7+6>

=<12><13>

=<12+1><3>

=<13><3>

=<0+1><3><3>

=<1><3><3>

=133


물론 눈썰미가 있다면

<13><3> 단계에서

꺽쇠 기호 <>을 바로 풀어줘도 된다.

<13><3>

= 133


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그렇다면

<23><821><56>=?


마찬가지로

10으로 나누어

몫은 위로 올려주고 나머지는 제자리에 써주면 된다.


<23><821><56>

= <23><821+5><6>

=<23><826><6>

=<23+82><6><6>

=<105><6><6>

=10566


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-7을 10으로 나누면

몫은 -1이고 나머지는 3이다.


음수를 10으로 나눌 때는 조심해야 한다.


z를 정수라고 하면 다음이 성립한다.


몫에 관한 공식:       [b]^a=[az+b]^a-z 

나머지에 관한 공식: [b]_a=[az+b]_a가 성립한다.


나머지는 -7에 10을 원하는 횟수 만큼 더하거나 빼서 조정해주면 쉽다.

[-7]_10=[10×1-7]_10=3


몫은 약간 더 복잡하다. 하지만 위에서 나머지를 구하는 감각이 있다면 어렵지 않을 것이다.

[-7]^10=[10×1-7]^10-1=0-1=-1


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이제 뺄셈 237-59를 해보자.


마찬가지로

일의 자리는 일의 자리 끼리 빼고

십의 자리는 십의 자리 끼리 빼고

백의 자리는 백의 자리 끼리 뺀다.


이때

각 자리수를 구분하기 위해

꺽쇠 기호 <>를 사용한다.


 237

- 59

=<2><3-5><7-9>

=<2><-2><-2>


이제 10으로 나누어

몫은 위로 올려주고 나머지는 제자리에 써준다.


237-59

=<2><3-5><7-9>

=<2><-2><-2>

=<2><-2-1><8>

=<2><-3><8>

=<2-1><7><8>

=<1><7><8>

=178


가운데 있는 <-2>를 먼저 처리 해도 상관없다.

<2><-2><-2>

=<2-1><8><-2>

=<1><8><-2>

=<1><8-1><8>

=<1><7><8>

=178




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이로써 개평법 이해를 위한 꺽쇠 기호 <>의 쓰임새를 살펴보았다.