<s, t><v, w>=<tv, tw+s> 쓰임새가 다양하여
<신촌우왕의 이항연산>이라 명명한다.


교환법칙, 결합법칙이 성립하지 않으므로

순서에 민감한 이항연산이다.

(앞에서부터 차례로 계산할 것)


좌항등원은 <0, 1>로 존재하나

우항등원은 존재하지 않는다.


즉 "좌항등원을 갖는

비결합적 마그마 (left-unital non-associative magma)"이다.


유클리드 호제법으로 얻은 몫 q_1, q_2, q_3, ..., q_n에 대해

<1, -q_n>...<1, -q_3><1, -q_2><1, -q_1>로 베주 계수를 얻을 수 있다.



특히 ax≡1 (mod m) 꼴의 모듈러 역원 x를 구해야 하는

<중국인의 나머지 정리> 혹은 <암호학>에서
<1, -q_n>...<1, -q_3><1, -q_2><1, -q_1> 공식을 유용하게 쓸 수 있다.


연분수에서 등장하는 몫 q_1, q_2, q_3, ..., q_n에 대해

<1, +q_n>...<1, +q_3><1, +q_2><1, +q_1>로 근사 분수를 얻을 수 있다.



<1, x>^n=<1, x><1, x><1, x>...<1, x>를 통해 

다음과 같은 피보나치 다항식을 얻을 수 있다.

1

x

x^2+1

x^3+2x

x^4+3x^2+1

x^5+4x^3+3x

...