아키타 대학 2026 의학부
수식은 밑의 원문 참조바람. 수식에 해당하는 곡선을 C라 한다.
θ= π/4에 대응하는 C상의 점을 P라고 함.
(1) 매개변수 θ를 제거해서 x,y의 관계식을 구하라
(2) 도함수 dy/dx를 θ의 식으로 표시하라. 그리고,P에서의 C의 접선 l을 구하라.
(3) k는 상수이다. C와 y=x+k 가 서로 다른 두 점 A, B 에서 만날 때, k가 취할 수 있는 범위를 구하라. 그리고, k가 그 범위에 있을 때, 선분 AB의 중점M의 좌표를 k로 표시하고, 그 궤적을 구하라.
(4) θ=0에 대응하는 점을 Q라고 한다. 0<=θ<=π\4에 대응하는 C의 부분과 직선PQ로 둘러싸인 도형을 x축으로 1회전해서 생기는 입체의 부피 V를 구하라.
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