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아래는 내가 고딩때 만든 마계자작의 수에 대한 motivation을 제공하기 위해 쓴 서론을 복붙해온 거임.


예전에 네이버블로그에 올린 거라 아마 검색해도 나올 거임.


마계 자작의 수 ζ(ζ(666)')를 정의하기 전, 이 수가 얼마나 큰 지 motivation을 제공하겠다.


마계 자작의 수 ζ(ζ(666)')는 재귀적 원숭이 상황을 통해 감을 잡을 수 있다.


이 원숭이들의 수명은 무한하다고 가정하고, p는 우주 입자 개수에 해당하는 정해진 상수라 하자.


1번 원숭이는 p^p년에 한 번씩 주사위 하나를 던진다.


6이 연속으로 p^p번 뜨는 사건이 발생하였을 때 2번 원숭이가 주사위를 한 번 던진다.


그리고 모두가 예상했다시피 2번 원숭이가 6을 연속으로 p^p번 띄우면 3번 원숭이가 주사위를 한 번 던진다.


이제 귀납적으로 n번 원숭이 상황을 정의하고 n번 원숭이가 99.99999999%의 확률로 주사위를 한 번 던지게 하는 억겁의 시간(단위 : 밀리 초)을 T(n)이라 정의하자.(T(n)의 유일성은 굳이 설명할 필요 없을 것이다.)


666번째 원숭이가 주사위 하나를 99.99999999%의 확률로 던지게 하려면 어느 정도의 시간이 필요할지 상상해보라.(상상력이 좋은 자들은 숨이 막히거나 과호흡이 올 수 있으니 조심하라. 필자가 그러했다.)


이제 T(666)를 상상했으니 이제 T(T(666))을 상상하자. 


T(666)는 과호흡이 올 정도로 형언 불가능한 수인데, T(666)번째 원숭이를 상상하자는 것이다...


이제 T(T(T(666)))도 생각할 수 있고 T(T(T(T(T(666)))))도 생각할 수 있다.

T를 1초에 한 번 늘릴 수 있는 1급 공무원 원숭이가 100년 동안 T(...T(T(T(666))...)에서 T를 계속해서 늘린 수를 M(1)이라 하자.


이제 M(1)마리의 1급 공무원 원숭이가 협력해서 100년 동안 T를 늘린 수를 M(2)라 하자.

귀납적으로 M(n)마리의 1급 공무원 원숭이가 협력해서 100년 동안 T를 늘린 수를 M(n+1)이라 하자.


이제 M(M(666))과 같은 수를 상상할 수 있다.

이제 T가 아닌 M을 늘리는 2급 공무원 원숭이를 상상하자.(숫자가 높을 수록 높은 계급의 공무원이다.)


또 다시 귀납적으로 생각해서 666급 공무원 원숭이가 Y를 늘려서 만든 Y(...Y(Y(Y(666))...)를 생각하자.


이 수는 마계 자작의 수 ζ(ζ(666)')에 전혀 미치지 못한다.


이제 Y(Y(666))급 공무원 원숭이가 만든 수를 생각한다면?


그럼에도 마계 자작의 수 ζ(ζ(666)')에 전혀 미치지 못한다.