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일단 풀이하기 전에 'x 값이 2의 배수가 될 때마다 기울기의 부호가 변한다' 이거 너무 비전공자스러운 표현이야.


나는 수학과 복전지망생이기 때문에 저런 비전공자스러운 표현을 그냥 지나칠 수 없음.


저런 뾰족뾰족한 이빨처럼 생긴 함수는 사실 역사인함수를 이용해서 arcsin(sinx)로 만들어주는 게 정석임.


arcsin(sinx)가 왜 뾰족뾰족한 이빨 함수가 되는지는 대치동 어둠의 스킬 'n축' 쓰면 바로 알 수 있음.


이제 저 주기함수 arcsin(sinx)의 주기랑 최대, 최소값이랑 위상 바꿔줘서 너가 표현하고 싶은 저 뾰족뾰족한 이빨 함수를 정의하면 됨.


근데 만약에 이게 중학생들이 풀게 만든 문제면 대학과정인 역사인함수를 쓸 수 없으니까 대칭의 개념을 이용해서 정의해주는 게 가장 좋을 듯.


예를들어 너가 말한 저 첫번째 y = f(x) 그래프를 표현하고 싶으면,


[0, 2] 구간에서 f(x) = 2x로 정의하고, 임의의 정수 n과 실수 x에 대해, f(2n - x) = f(2n + x)를 만족하는 함수로 정의해주면 됨.


이건 임의의 n에 대해 x = 2n을 기준으로 대칭이라는 뜻이고 실제로 너가 그린 저 그래프는 이걸 만족하는 유일한 함수임.


이렇게 문제를 내면 더 어려워보이고 간지가 나서 이렇게 다시 문제 내는 걸 추천함.