홀수번째 피보나치 수열 얻기

[신촌우왕(paste0706)]

피보나치 수열
F(1)=F(2)=1, F(n)=F(n-1)+F(n-2)

F(n)=1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, 34, 55, 89, ...

신촌우왕 이항연산

[s, t][v, w]=[tv, tw-s]

씨앗 [1, 2], 엔진 [1, 3]을 사용

[1, 2][1, 3]^0=[1, 2]

[1, 2][1, 3]^1=[1, 2][1, 3]=[2, 5]

[1, 2][1, 3]^2=[2, 5][1, 3]=[5, 13]

[1, 2][1, 3]^3=[5, 13][1, 3]=[13, 34]

[1, 2][1, 3]^4=[13, 34][1, 3]=[34, 89]

...

[1, 2][1, 3]^n=[F(2n+1), F(2n+3)]

얻어지는 수열 f(n)= 1, 2, 5, 13, 34, 89, ...

점화식: f(1)=1, f(2)=2, f(n)=3f(n-1)-f(n-2)

홀수번째 피보나치 수열 = 1, 2, 5, 13, 34, 89, ...