0.999… = 1의 증명: 편견을 타파하는 매개변수 t

[신촌우왕(paste0706)]

"n이 자연수 영역에서 움직인다면..." ???

lim_{n→1} a_n과
lim_{t→1} a_t는
같은 내용의 다른 표현이다.

n을 자연수로만 생각하는 편견이 있기 때문에

지역 매개변수 t로 바꾸어 보았다.

여기에서 t는 연속 실수 매개변수이다.

Feat. 클로드

Feat. 제미나이

[수갤러 1(121.160)]

t 는 연속 실수 매개변수, 이건 잘 보완한 것 같습니다 제 생각은 연속실수t, n번째 항의 값을 나타내는 식인 일반항 정의를 가지고 교육과정, 교과서보다 텔레스코핑 합 과 곱을 더 참신하게 만들 수 있을 것 같습니다

[신촌우왕(paste0706)]

텔레스코핑 합: https://gall.dcinside.com/board/view/?id=mathematics&no=434632

[신촌우왕(paste0706)]

텔레스코핑 곱: https://gall.dcinside.com/board/view/?id=mathematics&no=434637

[서해공무원(walking0314)]

lim_{t->1}at=0.9, lim_{t->2}at=0.99, ... 라는 사실에서 lim_{t->무한대}at=0.999... 를 얻은 건 증명이 아니라 유추 아님? 그냥 패턴 관찰해서 이럴 것이다 하고 추측하는 거

[신촌우왕(paste0706)]

패턴 관찰에 해당되는 것 맞습니다. 그 관찰 결과와 lim_{t→∞} (1-10^(-t))=1을 결합하여 증명을 완성하는 것입니다.

[서해공무원(walking0314)]

@신촌우왕 패턴 관찰이 엄밀한 건 아니니까 전체 증명도 엄밀한 건 아닌듯