간단한 도함수 문제

[스마일맨(221.148)]

모든 실수 x에 대하여 g(x)=g(-x)이면 g'(0)=0이다 를 증명하는건데 저게 우함수를 의미하는거잖아 그럼 만약 g(x)=ㅣxㅣ라고 하면 g'(x)가 x가 리미트 -0으로 갈때랑 x가 리미트 +0으로 갈때랑 달라서 값이 없는거 아닌가? 내가 잘못 생각한거야?

[좌극한(59.14)]

과 우극한이 다르면 미분불가지...값이 있고,없고의 문제가 아닌것 같은데?

[astronomer(211.201)]

;;; 일단 함수 g(x)가 모든 점에서 미분 가능하단걸 전제로 둬야 하는거 아닌가요..

[스마일맨(221.148)]

그럼 문제에서 다항함수 g(x)라고 준거는 미분가능한 연속함수라고 의미하는건가?

[큐리오(222.104)]

미분값이 존재할때 저렇다는 거지. 증명은 그냥 정의 이용해서 x->-x 로 치환한거랑 원래거랑 비교하면 끗.

[흠..(125.178)]

6월 수리가형문제구나..ㄱㄴㄷ 판단문제로 나왔떤거지..g(x)=g(-x)니까 x=0에 대해 대칭이지? 아.근데 조건 하나 빠뜨렸네-_- 아마 g(x)가 다항함수라는걸 말해줘야 연속이지.. 어쩄든 x=0에 대해 대칭이고 매끄러운 곡선이므로 x=0에서의 기울기는 무조껀적으로0

[흠..(125.178)]

다항함수->무조껀 연속