이런 함수도 적분가능해?

[a(195.175)]

f(x) = 0 (x는 유리수), 1 (x는 무리수) 학교선생이 수2시간에 모든점에서 불연속인함수라고 하면서 예들어준거거든.. 불연속인 점이 무한개니까 적분 불가능할것같은데... 아는사람이 적분가능하다네... 이거 정적분하면 어떻게돼?

[ㅁㄴㅇㄹ(143.248)]

Riemann integrable은 아니고, Lebesgue integral은 정적분하면 constant 1하고 똑같이 나와. 일단 적분 못 한다고 알아둬

[후후(143.248)]

옳소

[Cyclamen(210.180)]

불연속인 점이 무한개여도 측도가 제로니까 적분가능하다는 거~