조건부 확률인가요??고수님들 가르침 주세요.
가짜자유인(58.141)
2006-10-17 00:03
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당연히 바꾸는거 물어보는거니까 섞은사람이 구라칠수도 있는거겠지..?
아 아니구나 잘못이해했다 문제.
바꿔야되
왜요???
아 혹시 얼마전에 나온 <과학콘서트>라는 책을읽어보셨나요? 거기서이문제가 소개되는데요.옛날미국 쇼프로중에 이런비슷한프로그램이있었대요 출연자는 일정의 돈을 내고 3개였나 5개였나 커텐으로 가려진방을 골라야한대요 그 뒤에는 정말어마어마하게 비싼 차가 있을수도 있고 양(羊)이 있을수도있고 고철쓰레기가 있을수도있대요. 이제 사회자의 바람잡이가 시작되는거죠 출연자가어느하나 커텐을 선택하면 이렇게 말을합니다 "당신이 고른것뒤엔 차가 있지 않으니 다른것으로 바꿀기회를 드리겠습니다"라구요
사람들은 생각하겠죠? 처름 커텐이 3개이구(3개라구합시다) 차를 선택할 확률은 1/3이니 내가 틀린걸 골랐을 확률이 더 높다는거죠 그러니까 바꾸는편이 좋을것이다라고 생각해서 거의 매번바꾸었대요. 생각같아서는 그렇게 되겠죠 하지만 그게 확률의 함정이었단거에요. 나중에 조건이 들어와도 처음에 차를 고를 확률은 바뀌지 않는다는 결론으로 그책을 덮었던거 같은데요(기억이 잘안나요 ㅠㅠ)아무튼 결론은 안바꾸는게 더 좋은것이다 였습니다. (도움이안된거같아 죄송합니다^^; 결론만..ㅠㅠ)
아..방금떠올랐는데3장의 카드에서 표시한카드를고를 확률은 1/3이구요 표시안한카드를 고를확률은2/3이네요, 근데 2/3확률을통해 표시안한카드를 집었다고해서 사회자가 다시카드2장을 들이밀면 1/2의확률과 다시 싸워야하네요..그래서 2/3*1/2의 확률이되서 다시 1/3로 돌아옵니다..그래서 결국 초기에조건은변하지 않습니다..^^
아..조건이아니라 확률이죠
바꾸는게 좋은건데..
게임에서 이길려면 안바꿀때는 첨에 제대로 고르고 안바꾸기 1/3 . 바꿀때는 첨에 제대로 안고르고 바꾸기 2/3. 따라서 바꾸는 게 이익.
열심히 쓰셨는데... 바꿔야 합니다.
처음에 제대로 안고르고 바꾸기가 2/3입니까? 1/3아닌가 ㅠㅠ;;
잉베이형이 확률의 함정에 빠진거같습니다-_-;
허우적
사회자가 보여준 카드가 무표시 카드라면 2장중 한장이 표시카드이므로 바꾸던 안바꾸던 맞출 확률은 50%이므로 굳이 바꿀필요가 없는것 같은디.. 맞나?