내가 낸 행렬 경우의 수 문제 정답
큐리오(222.104)
2006-10-25 18:08
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1 행의 1열과 3열에 배열을 했다고 가정을 하고서
이제 2행에 배열을 할때에 2가지 경우로 나누어 집니다.
우선 남아있는 두 수중에서 2행에 배열할 한개의 수를 뽑습니다. --> 2가지
이제 배열합니다.
2행 2열에 배열을 한다면 3행을 아무데나 가능합니다. --> 3가지
2행 1열에 배열을 하면 3행은 반드시 2열에 배열을 해야 합니다. --> 1가지
마찬가지로 2행 3열에 배열을 해도 3행은 반드시 2열에 배열해야 하므로 --> 1가지
배열하는 방법 총 5가지 --> 이부분도 해답이 틀린 부분입니다.
빈공간에 홀수를 배열합니다. --> 5!
그래서 곱하면 3*3*12*2*5*5! = 9*5!*5! 이 답이 됩니다.
풀이 2.
우선 뽑고 나중에 배열을 합니다.
3행중에 두개 들어갈 행을 뽑는다 --> 3가지
그 행에서 들어갈 열 2개를 뽑는다. -->
지금까지의 상황을 보면
OO
1 행의 1열과 3열에 배열할 것을 가정 해놓고서
이제 2행에 배열을 할때에 2가지 경우로 나누어 집니다.
2행 2열에 배열을 한다면 3행을 아무데나 가능합니다. --> 3가지
2행 1열에 배열을 하면 3행은 반드시 2열에 배열을 해야 합니다. --> 1가지
마찬가지로 2행 3열에 배열을 해도 3행은 반드시 2열에 배열해야 하므로 --> 1가지
배열하는 방법 총 5가지
지금까지 상황을 곱하면 3*3*5 가 되고
이제 짝수 4개를 배열하고 홀수 5개를 배열합니다. 4!*5!
그래서 곱하면 3*3*5*4!*5! = 9*5!*5! 이 답이 됩니다.
이해가시죠 도움이 되었기를 바랍니다.
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