일단 두 원의 교점의 x좌표가 1/2t인 것은 쉽게 계산 가능


겹치는 영역의 넓이를 구하기 위해 쪼개는 방식은 여러가지가 있겠지만

위의 그림 상황에서 부채꼴 ABE + 부채꼴 CAE - 삼각형 ACE 와 같이 두 부채꼴의 넓이를 더하고 중간에 겹치는 삼각형의 넓이를 제하는 방법으로 많이 구했을 것이라 생각함 (여기에 2를 곱하면 S가 되겠지)


현재 논란이 되는 부분은 t>1이 되면 그림의 상황이 달라지니까 S를 표현하는 식이 달라진다 인 건데..





이 그림에서도 마찬가지로 부채꼴 ABE + 부채꼴 CAE - 삼각형 ACE 로 계산하면 됨


그리고 각 구성 요소들(부채꼴, 삼각형)의 t에 대한 식이 t의 범위에 따라 달라지지 않기 때문에(t<1이든 t>1이든) S의 식은 같아


부채꼴 ABE -> 각 BAE의 크기를 a라 하면 tan a = 루트(4t^-1) -> 이건 t의 범위와 상관없이 계속 유지되는 관계식임


부채꼴 CAE -> 각 ACE의 크기를 b라 하면 b=파이-2a -> 이것 역시 마찬가지


삼각형 ACE -> 역시 각 ACE만 생각하면 됨



따라서 S'(1)을 구할때 좌/우극한을 나눠서 구할 필요가 없음. 식이 같거든


나도 맨처음 얼핏 봤을때는 그림 모습이 달라지니까 교수들이 이걸 노렸구나 싶었는데

알고보니 그렇진 않음


결론적으로 다행히 낚시 문제는 아니긴 한데


t<1인 때와 t>1인 때가 점들의 위치관계가 바뀌게 되니까 (A, C, B 순서 -> A, B, C 순서) 충분히 도형의 분할방법이나 값 등이 바뀔 여지가 존재하는거고

(실제로 삼각형 ACE가 t<1이면 정확히 두 부채꼴의 겹치는 넓이인데 t>1인 경우는 아니긴 하지) 


따라서 두 경우가 식이 같다는거에 대한 설명 자체는 있어야 감점이 없을 가능성이 높음


즉 한가지의 경우에 대한 상황만 설명돼 있다면 감점이 조금은 있을수 있을거 같아 (몇몇 사람들 우려처럼 30점 중 반절을 날릴 정도는 아니겠고)


근데 이건 까봐야 알겠지.. 딱히 감점이 없을 가능성도 있어