[일반] 이 정적분 증명 점

[익명(222.106)]

어떤 양키가 알려준건데

[익명(125.130)]

걍 a-x =t 치환하면 알아서 바뀌는거잖아 - dc App

[익명(222.106)]

a=파이/4고 f(x)가 ln(1+tanx)일 때 그 발상이 바로 안 나왔어..

[익명(125.130)]

그건 걍 지식 알고가야되는겨. 어쩔수없어,,,, 만약에 시험장에서 부정적분 못구하겠다 싶으면 대칭성 아니면 샌드위치로 밀고나갈 생각해야됨. 그리고 그 문제는 합불 가르는 킬러가 될거임 - dc App

[익명(125.176)]

a-x=t로 치환하면 -dx=dt니깐 범위도 0부터 a까지 ㅋㅋ;; - dc App

[익명(222.106)]

좌항만 보고 그게 바로 나와...??

[익명(118.235)]

1/2a 에서 대칭이얌

[개미더듬이핥기(gustavmucho)]

인테그랄을 I라고 할게. I a~b f(x) dx = I a~b f(a+b-x) dx proof: let a+b-x = u -dx = du x=a ~> u=b x=b ~> u=a

[개미더듬이핥기(gustavmucho)]

I a~b f(a+b-x) dx = - I b~a f(u) du = I a~b f(u) du (by. 정적분의 성질)

[개미더듬이핥기(gustavmucho)]

최종적으로 I a~b f(x) dx = I a~b f(u) du (u=a+b-x, du=-dx)

[익명(122.46)]

광운대 기출이네

[익명(kbn181338wpb)]

치환적분으로 보일 수 있고 f(x)와 f(a-x) 그래프 그려도 자명함