작년 서울과기대 문제(자연 2차)를 예로 실전에서 어떻게 접근해볼지 생각해볼께


우선 너가 치는 대학의 기본적인 시험 출제 스타일 정보는 당연히 알고있어야겠지

설과기는 3문제 100분이고 1번 대문항은 서로 관련없는(독립적인) 소문제 단문항을 3개 내고, 2, 3번 대문항은 제시문과 소문제 구조(가이드북에서는 연계형이라는 말로 적힘)로 출제한다

이건 논술가이드북에도 적혀있는 내용임





https://gall.dcinside.com/mathlogic/1497 tip 부분에 적었듯이 나는 시험시간의 절반을 우선 문제푸는데에만 할애한다

즉 100분 시험이면 50분은 문제푸는데에만 쓰는거지

시험결과를 보면 과마다 다르지만 대충 60~70점대가 평균이고 안정적으로 합격을 위해선 대충 80점 어치 정도는 푼다 생각해야함

결국 사실상 50분내에 한번씩은 다 건드려보는게 필요하고 3문제니까 한문제당 20분이 넘어가면 좀 그럴수있음

이걸 염두에 두고 문제풀다가 중간중간 시간을 보면서 너무 시간이 갔다 싶으면 다음 문제로 넘어가는거지




대문항 1번은 가이드북에 적혀있듯이 그냥 간단한 서로 독립적인 단문항이 3개가 있음

즉 1.1이 안풀린다고 1.2를 못풀고가 아니라 그냥 풀리는것부터 먼저 풀면됨

심지어 적는순서도 상관없기 때문에(굳이 다 풀었는데 일부로 뒷문제를 앞에 서술할 필요는 없겠지만)

가령 너가 1.1은 쉽게풀고 1.2가 좀 고민했는데 안풀린다 하면 일단 1.3으로 넘어가서 풀고, 나중에 풀이 서술할때 우선 1.1이랑 1.3부터 먼저 적고 나중에 시간남으면 1.2를 풀고 1.3 밑에 1.2 풀이를 적으면 충분함





2번은 전형적인 제시문/소문제 형태를 띠고있음

제시문을 당연히 먼저 봐야할거고, 제시문은 문제와 관련된 개념 제시는 아니고 그냥 문제 상황을 제시하는걸 알수있음

가이드북에서 말했듯 이 문항은 흐름이 있을 가능성이 높기 때문에 제시문을 보고나서 곧장 2.1을 달려들기보다, 2.1~2.3을 전체적으로 한번 읽어보고 어떤 흐름을 가지고 있는지 파악할수 있는 부분은 파악하는것이 도움이 될수 있음

물론 문제를 직접 풀기 전에는 실질적으로 파악이 안될수도 있지만 되는경우도 있고, 그 파악이 문제풀때 상당히 도움이 되는경우들이 있거든


우선 2.1은 삼각형 넓이를 Q의 x좌표 등 적당한걸 변수로 두고 이에 대한 식으로 세우면 되겠다는 생각이 들겠지

(물론 지금은 흐름을 보는거니까 어떻게 문제를 풀어야할지 이런거까진 생각할 필요는 없음)

2.2는 2.1과 비슷한 그림이지만 대신 확정된 상황을 주고 구하라는 도형의 형태도 다름

삼각형이 아니라 두 그래프 사이 넓이이기 때문에 정적분을 써야하는거고, 2.1과는 하등 관련이 없음

수논갤러라면 그럴리 없겠지만 2.1을 만약 못풀겠다 -> 그러면 2.2는 2.1과 사실상 관련이 없는 문제기 때문에 2.2로 넘어가면 되는거임


2.3도 2.1이나 2.2랑 전혀 관련이 없는문제인걸 문제만 봐도 쉽게 알수있음

즉 사실 이 문제는 대문항 1번과 같은문제임(겉으로 제시문, 소문제 형태를 구성한 것 뿐)


이렇게 파악하고 본격적으로 문제를 풀러가면, 혹시 앞문항에서 막혀도 그냥 쿨하게 넘어갈수 있겠지





3번도 비슷하게 보면,

제시문 -> 2번과 달리 개념을 제시하는 제시문들로 구성돼 있음. 즉 이는 문제 풀때 이 내용들이 분명히 사용된다는 의미이고 문제풀때 적용을 염두에 두면서 풀어야 한다는 것임

3.1 -> 아 해를 구하면 되겠구나

3.2 -> 3.1과 식이 같은데 다 구하는 것이니까 뭔가 3.1이 일반적으로 확장되는 거겠구나

3.3 -> 갑자기 극한값이 나오네? 얘는 3.1, 3.2하고 관계가 없어보이는군

3.4 -> '3.3에서 구한 관계식을 만족' 이라는 말이 있는걸 보니 얘를 풀려면 일단 3.3을 풀어야겠네(3.3이 증명문제가 아니라 결론이 문제에 안적혀있으니)


이렇게 보고 넘어가면 3.1-3.2 / 3.3-3.4 대충 이렇게 묶여있는 구조겠구나(풀다보면 좀더 파악이 되겠지? 그냥 이렇게 대략적인 impression을 잡고 문제풀러 가자는게 중요한거임) 하고 풀러가면 되는거지

만약 3.2가 안풀리면 3.3으로 가는건 상관없지만 3.4는 3.3을 못풀면 버려야 하니까 시간여유가 되는한 3.3은 최대한 풀려고 노력해야겠지



문제풀기 전 구조파악 뿐 아니라, 풀면서 안풀릴때 반드시 제시문이나 앞 문제들과 연관이 있는지를 잘 살펴봐야함

가령 3.4는 이 시험지에서 거의 유일하게 좀 난이도가 있는 문제인데 이 문제는 이런 연관을 잘 보려고 노력했는지가 성패를 가름

우선 '왜 하필 3.3에서의 관계식을 만족하는 r, s일까?' 에서 실마리를 잡을수 있음

3.3의 극한식의 극한값이 존재하는 경우이기 때문에 이를 이용하기 위해선 3.4의 관계식과 3.3의 극한식을 연관지으려고 하는 작업이 바로 핵심 아이디어임

3.3의 n(n+1)과 관련있는건 바로 3.4의 1+2+...+n 부분이지. 공식쓰면 n(n+1)/2가 되니까


실제로 풀이는 다음과 같음



풀이를 보면 왜 갑자기 n^r+1로 나눌까 이 생각이 들텐데, 이는 3.3의 결과를 이용하기 위해서인거지

좌변을 정적분꼴로 바꾸는건 제시문에서 관련개념 제시를 안해줬기 때문에 조금 난이도가 있을수 있지만 '극한값시그마->정적분 생각!'은 수능에서도 많이 했던거니까 이정도면 충분히 떠올릴수 있을 만하지

만족해야 하는 관계식을 얻으면 3.2와도 연결된 문제라는걸 비로소 알수있음



하여간 50분동안 최대한 풀만큼 풀고(이때 만약 다 풀면 합격가능성이 상당히 있겠지) 푼걸 서술하면됨

내가 1회독 문제풀이에 시간 반을 잡은 이유가, 서술하는데 생각보다 시간이 많이 걸리기 때문임

보통 최소한 문제푼 시간의 반 정도는 걸린다고 봐야함

풀어놓은걸 다시 보면서 계산실수 있는지 점검하고, (필요한 문제에 한해선)서술계획을 세우고, 서술 진행을 하는 순서로 가면됨


푼거 서술하는데 대충 30분쯤 걸렸다 치면, 이제 20분이 남았지

못푼문제가 너무 많이 남아서 남은시간동안 다 못풀거 같다면 1회독때의 느낌을 고려해서 선택과 집중을 해야하고,

다 풀었다면 서술한걸 보면서 검토를 하면 됨

이땐 시간이 넉넉하지 않기 때문에 풀어놓은걸 쭉 몰아서 적는게 아니라 당연히 푼 즉시 서술하는 방식으로 가야겠지