홍익대는 이제 실생활문제 스타일로 내는게 거의 고정된거 같음

실생활이면 사실 더 어려울건 없음, 다만 제시문이 좀 기니까 문제상황들을 이해하는게 중요한거 뿐이지



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사실상 이차곡선 문제가 아니고 소재만 이차곡선 문제임 (타원 공식정도만 알면 되는 수준의 문제)

4번문제만 딱 내도 될거를 중간과정들을 소문제로 만들어서 준 전형적인 소문제 연계구조 문제


1. 공짜


2. 1의 결과가 바로 접선의 기울기나 다름없으니 이걸통해 접선방정식을 구할수 있음

심지어 이거 생각못하는 애들 있을까봐 친절하게 (1)의 결과를 이용하여 c, d를 구하시오 라고 힌트도 줌


3. 유명한 유형 문제이기도 하고 처음 보더라도 제시문에 산술기하를 준걸 이용하면 되겠다는 생각을 할수있지

2에서 절편 구한거로 넓이식을 세우면 산술기하 적용자체는 매우 쉬움

꽃밭의 넓이를 제시문에 걍 줬는데 타원 넓이공식은 교육과정에 있는내용이 아니라서 증명해서 써야하는데(타원식 정적분) 이거까지 평가하기엔 틀릴애들이 많아보이니 걍 준거로 보임


4. 3을 풀었으면 걍 계산문제, 타원공식만 알고있으면 끝

이 문제에서 유일하게 이차곡선 내용을 알아야 하는 문제..


2024 동국대 1번처럼 그냥 겉모습만 이차곡선 문제임

아무래도 건동홍 교수들도 어차피 여기쓰는애들 확기 제대로 해온애들 없다는걸 깨닫고 이렇게라도 문제를 내는거 같다




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타 학교는 확통을 딱 1개만 낸다면 보통 경우의수나 확률 문제를 내는데 홍대는 유독 통계파트의 출제율이 높고 1문제는 꼭 나옴

홍대를 쓴다면 확통 공부 시간이 부족하다면 통계라도 하고 가면 될듯


1. 공짜

걍 E(X), E(Y)가 뭔뜻인지 아냐수준


2. 누가 더 유리한가 -> 이길 확률이 누가 높으냐의 문제지

이건 방법이 없음.. 걍 노가다 뛰어야 함 그게 풀이야

어떻게 적는게 좋을까 고민될수 있는데 이런건 예시답안처럼 걍 표를 그려주는게 깔끔함


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3. 2번의 결과를 이용하면 이산확률분포를 구할수 있지

다만 직접 계산할수는 없는데 문제에서 표준정규분포표를 이용하라 했으니 의도가 n이 크니까 정규분포로 근사해서 푸는걸 이용하라는 거지

쎈 B step 수준의 문제..


4. 4번이 이 시험에서의 킬러문제인데 p1-p2가 최대가되려면 홍익이한텐 강해야하고 아빠한텐 약해야함

그러면 직관적으로 엄마 주사위에 있는 숫자는 홍익이보다는 좋아야하고 아빠보단 안좋아야한다 정도로 생각할수 있음. 하지만 이것만으론 부족하지..

아니 자연수가 무한히 크게 있는데 이걸 어떻게 찾냐? 라고 생각할수 있는데 만약 38이상의 눈이 있으면 그 눈은 홍익이 아빠 둘다 죽창을 날리는거기 때문에 p1-p2의 값에는 영향을 주지 못하니까 그런 눈은 생각할 필요가 없음

이정도면 빡치지만 걍 노가다를 해보자 라는 생각을 해볼수 있지


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이런식으로..

f, g는 해당 눈이 각각 홍익, 아빠한테 이기는 횟수를 의미하므로 f-g의 값이 높은 숫자들로 엄마 주사위를 구성을 해야겠지

그러면 31과 35 사이가 가장 효율이 좋으니까 32, 33, 34는 일단 포함시켜야 하고 그 다음에는 29와 31 사이(=30), 35와 37 사이(=36), 나머지 하나는 f-g=0이 되는 아무 눈이나 하는 경우가 최대인 경우가 되겠지 (즉, 답인 경우의 주사위의 경우는 무수히 많음)

예시답안처럼 f(i), g(i)라는걸 정의해서 적으면 깔끔하고 명확하지만 서술 고수가 아니면 이런걸 실전에서 작성해내긴 쉽지 않음

다만 어쨌든 의도가 전달되면 되게 적으면 보통은 감점하진 않음


이 문제도 사실상 순수 확통 부분은 3번 외에는 없고 그마저도 B step 수준 문제고 설령 확통공부 아예 안해서 모르더라도 4번은 3번과 상관없는 문제이기 때문에 1, 2, 4번 풀어주면 그만이지

아예 개념조차 모르고 가는건 위험할수 있지만 정말 최소한의 정도(개념+쎈 B step)라도 하고가면 대충 되겠다는 생각이 들지

만약 그 이상 수준이 나온다? 여기 쓰는애들중에 그거까지 준비해온애들이 과연 얼마나 있을까? 물론 시간 남으면 할수있는만큼 다 하고 가는게 좋겠지




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문제상황이 좀 난해해 보일수 있는데 비주얼에 비해서는 쉬우니 쫄지않는게 가장 중요함

이 문제도 대문제 1번처럼 마지막 소문제를 풀기위한 과정이 소문제임


1. 공짜

그냥 물빠져나간 양을 구 부피 공식을 이용하면 됨


2. 공짜

심지어 제시문에 친절하게 그림(3b)까지 줘서 피타고라스 이용해달라고 광고하는 수준


3. 잠긴부피 = 단면넓이 이용해 적분

2에서 이미 단면넓이 공식 얻은거잖아?

언제부터 언제까지 적분해야 하는지를 구하는게 중요한데 x가 1/3R1이 될때가 멈출때가 되니까(그림1에서 원뿔콘의 모양을 보면 알수있지) 1/3R1~R1 까지 적분하면 되겠지


4. 3을 왜 구하라 했는지 생각해보면 어렵지 않지




전반적으로 2023 시험에 비해서 확/기 문제에서 요구하는 학습 수준이 많이 줄어들고 문제 난도도 낮아짐

다만 작년에 생각보다 애들 점수대가 높았으면 올해는 또 어떻게 나올지 모르니까 아예 방심할순 없음

3년간 문제들을 통해 알수있는걸 요약하면


1. 미확기 고루 냄 -> 아예 노베이스는 그렇지만 확/기는 쎈 B 정도까지라도 하면 합격에 지장주는 정도는 적을 것으로 추측

2. 실생활 연계 문제 중심 -> 제시문에 주어진 상황을 잘 이해하는 것이 중요

3. 전형적인 소문제 연계 형태 -> 이건 소문제 잘 이용하는 연습을 하면 됨