[일반] sinA + sinB + sinC 의 최댓값을 어떻게 구할까요?

[00(112.166)]

sinA + sinB + sinC 의 최댓값을 어떻게 구할까요?

A+B+C=2ㅠ 입니다.

직관적으로는 A,B,C 모두 2/3ㅠ 일때 최대가 된다는건 알겠는데 논리적으로 서술을 못하겠습니다.

[익명(106.101)]

최대일때 A,B,C<=ㅠ인건 자명하니까 [0,ㅠ] 구간에서 젠센

[익명(106.101)]

만약 하나가 ㅠ보다 크면 값이 2보다 작은데 A=B=ㅠ/2, C=ㅠ일때 값이 2니까 최대값이 못됨

[익명(182.219)]

단위원 내접삼각형 넓이 이용하면 될듯?

[익명(219.255)]

광운대문젠가