이번 6월 문제를 대충 봤는데 12번이 은근 핫하다고 해서 풀어봄



a15714ab041eb360be3335625683746f0053452fd6a7ea89d53766f49e15cd6e188677ed22c022846eca95c15a


맨첨엔 이게 뭐가 문제길래 했는데 풀어보니까 알겠더라

그냥 A x좌표 a, C x좌표 b라고 두면 식은 2개가 세워지니까(AB=2CD, A의 y좌표=C의 y좌표) 연립하면 되겠지 라고 생각하고 식을 세워봤는데 생각보단 그 연립이 깔끔하게 되진 않는 것

다만 어떻게든 그걸 풀면 답이 나오는건 확실하니 일단 무지성으로 한 문자로 통일해서 식 정리를 열심히 하면 삼차방정식이 나오고 이걸 풀어서 답 계산

근데 뭔가 찝찝한 느낌은 있고 만약 내가 수험생이거나 이걸 누군가한테 설명해야하는 강사라면 뭔가 다른 '더 좋은? 방식'을 찾아봐야겠다는 생각은 드는 상황


그래서 해설을 검색해 보니까 요즘은 한완수 저자가 카페에 모평이랑 수능 해설을 제작해서 올리더라고

그래서 그걸 참고했는데 거기에 그사람이 적어놓은 말 중 좋은 말이 있어서 이중 내가 가져오고 싶은 부분을 적어봄(저작권때문에 상세내용은 캡쳐하지 않았는데 url 들어가서 12번 해설 보충설명들을 한번 전부 읽어보는게 공부방향을 잡는데 상당히 도움이 될거 같음 -> https://cafe.naver.com/pnmath/3670149)


해설에서는 가능한 여러가지 풀이들을 제시(총 4가지; 교과서적인 해법 3가지, 특수한? 풀이 1가지)

- 어떤 접근방식이 이 문제에서 좋을지는 애초에 알수 없고 이 문제에서 간단한 풀이가 좋거나 중요하다 라고 말할수는 없다는 것

- 결국 실질적으로 중요한 point는 실제로 풀면서 어떤 접근을 할지를 그때그때 선택해나갈수 있어야 한다는 것 (간단한 풀이가 뭔질 아는게 아니라)


나도 예전에 애들을 가르쳤을때 자주 느꼈던 거지만 애들은 그냥 빨리빨리 '좋은 풀이'나 '스킬'을 주입식으로 넣어주길 바람

수학만 공부하는 것도 아니라 공부시간이 부족하니 최대한 효율성을 챙기고 싶고, 시험도 타임어택이 강하다보니 가장 간편하고 계산량이 적은 풀이만을 선호하고 그렇게 되는 것은 어느정도 이해가 감

하지만 그게 시험에서 조차도 어느정도의 약빨은 있어도 길게 가지는 못함

가령 이 문제에서 간단한 풀이를 이끌어내는 접근이 다른 비슷한 문제에서도 그렇다는 보장도 없고 애초에 뭔 접근이 더 좋을지도 풀어보니 전에 예측하는것 역시 불가능하기 때문에 단순히 이런 풀이가 좋다고 하니 알아두자! 라는 방식으로는 유형학습 수준에선 도움이 되지만 그 이상 단계에서는 역효과가 나는 경우도 있음


또 단순히 시험에서 뿐 아니라 이런 방식의 학습에 매몰되면 잘못된 학습 태도를 가지게 되는 것이 무엇보다 문제라고 생각함

그냥 생각 자체를 하지를 않고 예전에 비슷했던 문제가 있나만 떠올리고 만약 그걸로 해결이 안되면 그냥 모르겠어요 한다는 것

물론 비슷했던 문제를 떠올리는거 자체가 잘못된건 당연히 아니지만 문제는 그것 외에는 아무것도 하지 않게 된다는 거지

단기적으로는 몰라도 장기적으론 학습 효율도 떨어지고 사고하는 능력을 기르기도 힘들어짐


우리는 고등학교 때까진 답을 구하는데 익숙하고 어떻게 답을 빠르게 낼지에 골몰하지만 당장 대학교만 가도 답을 모르는? 문제들이 많음

물론 최소한 학부수준에선 당연히 해답이 알려져 있는 문제들을 중심으로 다루긴 하지만 현실 문제들은 대체 어떻게 풀어야 하는지 감도 안잡히는, 아예 문제 자체가 무엇인지 정의하는 것부터가 쉽지 않은 것들이 매우 많음

문제해결력을 기르기 위해선 내가 해답을 그냥 생각없이 배우는 것이 중요한게 아니라(물론 기본적인 정도의 스킬은 배우긴 해야지) 최소한 내 나름대로의 논리를 가지고 문제를 최대한 접근해본 '뒤에' 실제 알려진 접근(해답)을 보고 내가 어떤 부분에서 놓친게 있는지, 어떤 부분을 떠올리지 못했는지, (혹시나 더 좋은 접근은 없을지) 등을 생각해 보고 그 뒤에 필요하면 암기할건 암기하고 그렇게 가야함

근데 대부분은 너무 옛날부터 수동적인 학습 태도에 매몰된 나머지 '어차피 풀이가 알려진 문제인데 어떻게 푸는지나 알려줘라' 와 같은 반응을 보임

어차피 내가 스스로 풀어봤자 뻘짓할게 뻔하니 생각하기가 귀찮은데다 시간 낭비라는거고, 시험치기 위해선 풀이를 외워야겠으니 그거나 빨리 알려줘 라는 마인드지


하지만 이제 그게 중요할까? 당장 시험을 보는데에는 그게 더 효율적일수는 있겠지

근데 앞으로 나한테 필요한 능력은 정답이 알려진 문제를 빠르고 실수없게 푸는게 아닐텐데 그게 뭔 의미가 있겠음(이미 정답이 알려진건 나 말고 남들도 다 풀수있고, 나보다 더 잘하는애들이 한바가지고, 그조차도 이제 AI가 해결해줄수도 있을텐데)


물론 지금 당장은 시험이 중요한것도 사실이고 점점 타임어택이 강해지는 방향의 시험 체제가 학생들한테 자꾸 수동적이고 기계적인 학습 태도를 유도하는데 기여하는거 같고, 거기에 매몰되면서 아예 잘못된 태도가 고착화되는 경우도 상당히 많아 보여서 안타까움에 적어봄