내가 작년 결과 가공을 하면서 웬만하면 경쟁률-점수 산점도를 같이 넣었음


넣은이유는 원서접수할때는 사실상 경쟁률만 보고 넣는 셈인데 경쟁률과 점수가 어떤관련이 있을까? 보통 경쟁률이 높으면 점수도 높겠지 라고 생각은 하지만 실제로 전반적으로 어떤 경향성을 보이는지 확인하기 위함이었음

물론 경쟁률을 알고 원서를 넣는건 아니긴 하지만.. (원서접수 마지막날부터는 몇시간정도 경쟁률 공개를 안하고 그때 엄청나게 바뀌니까)


일단 대체로는 양의 상관관계가 있긴 하다는 나름 상식선의 결론이 나오긴 함

또 단순히 이렇게만 해석하기엔 무리가 있으니 그건 하단 내용들(오류설명 및 유의사항) 참고바람

결론을 한줄로 요약하면 '경쟁률은 (대부분의 경우에) 별로 의미가 없다' 임



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이건 작년 건대 A형의 산점도인데 누가봐도 아주 깔끔하게 강한 양의 상관관계가 나옴

R^2 값이 0.58 정도면 R값은 0.7x 정도이고 이정도면 확실히 강한 상관관계임

왼쪽은 명목경쟁률이고 오른쪽은 실질경쟁률(추정치) 대비 점수의 상관관계이고 오른쪽이 더 크게 나오고 있음


단, 실질경쟁률은 본래 정의와 달리 추합까지 고려하여 계산하였고 응시율을 100%로 가정하여 한것이므로 기본적으로 뻥튀기된 결과물이고 각 학과별로 응시율은 당연히 각기 다를 것이므로 실제 결과는 내가 추정한 것과 순서가 역전되는 경우도 있기 때문에 사실 별로 의미는 없긴 함..

또 어차피 실질경쟁률은 대체로 명목경쟁률과 상관관계가 있긴 하나 비례하는건 아니기 때문에 원서접수 때는 알수 없기도 해서 명목경쟁률에 대한 관계가 더 중요


cf. 상관계수 R에 대한건 나무위키 참조 -> https://namu.wiki/w/%EC%83%81%EA%B4%80%EA%B3%84%EC%88%98


[작년 결과글들 오류수정 부분]

내가 작년 결과 글들에서 R^2의 R을 상관계수(r)라고 적었는데 아니고 R^2=결정계수임

다만 특정한 상황에서는 R=r이긴 한데(참고: https://rython.tistory.com/17) 내가 한 분석들은 그 특정한 상황에 해당되는 것이라 내가 작년 결과 글들에서 적은 내용 자체가 틀린것은 아님(그냥 대충 이해하는 것에는 영향 없음)

R^2의 값은 종속변수(점수)를 독립변수(경쟁률)가 얼마나(몇 %) 설명할수 있는가? (=설명력)의 의미이고 사실 작년것들 중에서 50%(R^2=0.5)가 넘는 경우도 별로 없어서 경쟁률이 하나의 주 요인이 될수는 있겠지만 그 외 요인들의 영향이 더 크다고 생각할수 있음

즉 대체로 양의 상관관계가 있는건 사실이나 설명력은 구데기인 경우가 대부분이었다는 것(위 예시 건대 정도면 정말 잘나온 케이스)


cf. 모델의 유의성에 대해

내가 작년 결과 글들에서 누락한 부분은 유의확률(p) 값인데 R값과 무관하게 애초에 두 변수간 관계가 있다라고 하는 모델 자체가 유의미한지의 여부를 판단하는 것이라 이해하면 됨

이 값이 보통은 0.05보다 작아야 괜찮다고 보면 되는데 일부 데이터들은 그렇지 못한 경우가 있었음


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가령 위의 건대 A형의 명목-점수 관계의 설명력은 58%(사실 조정된 결정계수로 보는게 맞아서 48%로 보긴 해야함)라서 나쁘지 않은 편인데 아쉽게도 p값이 0.07로 모델이 유의미하다 할수는 없음

애초에 n=6으로 표본수가 너무 작아서 통계를 돌리기에 부적절하기도 함


[유의사항]

애초에 작년 결과들이라는 몇가지 예들만 가지고 돌린거기 때문에 상관성이 있는것조차 일반적으로 그렇다라고 주장할순 없고(일반화는 불가),

경쟁률 외 여러가지 점수에 영향을 미치는 다른 변수들의 존재 뿐 아니라 적은 선발인원에 의한 영향, 시험 자체에 의한 영향(ex. 작년 경희대처럼 고루 내면서 갑자기 기존 출제경향을 틀어버리는 등) 등이 다양하게 있으므로 실질적으론 카오스라고 봐야 함 (경쟁률만 가지고 설명하는 것에는 매우 제한이 있음)

통계적인 증명이 쉽진 않겠지만 실질적인 면들을 고려해 보면 점수에 영향을 미치는 가장 큰 변수를 하나만 꼽자면 학과의 인기도(주관적이긴 하지만)라고 보는게 맞다고 봄


그리고 상관관계가 있는 것일 뿐이지 인과관계가 있는 것은 아님

즉 이런 데이터를 통해 경쟁률이 높기 '때문에' 점수가 높다! 라고 주장할 수는 없다는 것(어찌보면 당연하지만..)