개인적으로 좀 잘못낸 문제라고 봄
일단 2-1은 그냥 점과 점사이 거리공식 -> 미분 이고 해설도 그럼
문제는 2-2임
2-2는 사실 계산이 매우 드러운 문제인데 그조차도 'P에서의 곡선의 접선과 PQ가 수직이다' 라는 내용을 이용해야 그나마 계산이 할만한 문제임
그걸 안 이용하고는 계산을 할 방도가 없음
이 문제와 비슷한 평가원 기출 (2014 6월 B형 30번)
이 문제는 1] 일단 곡선 C를 구하고 2] 그거위의 점이랑 어떤점이랑 최소가 되는 상황을 계산하고
그러고보니 우연히 이 글(https://gall.dcinside.com/mathlogic/19818)에서 말한 2개 주제를 각각 적용하면 굉장히 빨리풀수 있는 문제긴 함
곡선 C는 구하면 t^3-s^3=6k 임
정석적으로 풀면 과정 2]는 걍 점과 점사이 거리공식 써서 풀어야 하고 이 경우 계산이 생각보다 상당히 드러운데 여기에 필요한 '스킬'을 알고 있으면 계산이 확실히 편해지지
근데 인하대 2-2는 곡선식 자체가 매우 더러워서 절대 '스킬'을 쓰지 않고 정석적으로 접근(점과 점 사이 거리공식 -> 미분)을 한다면 해결이 불가한 수준임
그래서 난 풀이가 대체 어떻게 적혀있나 해서 궁금해서 봤더니
이렇게 그냥 그 스킬을 처음부터 박고 논리를 전개해나감
아니 이건 증명해야 하는 대상인데..? 심지어 채점기준에 그것만 기술했어도 2점을 주게 되어 있음
난 차라리 문제를 낼거면 평가원 30번처럼 스킬을 안쓰고 풀수있게 하고 정석적으로 푸는걸 평가하는게 필요하다고 생각
사실 정석적으로 풀면 필요없을 내용인 제시문이 뜬금없이 있는 이유가 조건을 만족하는 상황이 두 직선이 수직이라는 것을 '당연'하게 여긴 상황에서 제시문을 통해 필요한 식을 이끌어내라는 목적인데.. 애초에 그게 당연한게 아니거든
웃긴건 2-3은 또 정석적으로 접근함
만약 수직하다는게 당연하다면 2-2와 똑같은 논리로 (3, 0)에서 (b, b^2)까지의 거리가 최소인건 두 점 이은 직선 기울기가 -1/2b임을 이용해서 풀어도 되는게 아닌가? 왜 굳이 미분을 이용해서?
아니 애초에 2-1에서부터 그냥 그렇게 풀면 되지 왜 그렇게 안풀었을까?
그래서 난 이 문제를 실전에서 접한다면 2-2에서 오잉? 했을거 같음
아마 실전이었으면 결국 도저히 못풀겠으니(스킬을 증명하기에는 공간이 부족하고) 그냥 답이라도 내자 하면서 스킬 써서 풀었을텐데 오히려 그게 실제 의도한 바인게 아이러니..
나는 제시문이 풀이의 방향을 결정한다고 항상 말해왔고,
나는 2-1, 2-2번 모두 수직일때 거리가 최소가 된다라고 하고 접근하였음.
(이거를 증명해야되는 대상이라는 생각을 오히려 안함)
[참고]
https://youtu.be/y5o2Vy65MvE?si=MM0yaEzWsFfy0A_d
인하대
문제는 이런식으로 센스를 발휘해야 하는 문항이 많음 (최저가 없어서 변별력을 주기 위함인듯)
인하대를 가고자 하는 수험생 입장에서는 이상한 문제 낸다고 불평할 게 아니라 적응해서 푸는 수 밖에 없을것임.
이상 개인적인 생각이었음.
의도는 이해가 가지만 의도제시가 좀더 명확하면 좋지 않았을지.. 완성도가 좀 아쉬운거같음 난
채점하다보니 제대로 푼애들이 한명도없어서 채점기준을 좀 쉽게 수정한것일수도...?? 예전 연세대기출중에서도 비슷한 사례가 있었던거같아요.