[일반] 이 의문 해결해주실분

[익명(118.235)]

모든 실수 x, t에 대해 g(x+t)=g(x)g(t)가 성립할때 g는 모든 점에서 미분 가능한가
g(0)=1

[익명(116.120)]

g(x+h)-g(h)=g(h) (g(x)-1) 양변 h로 나누고 h->0 극한 미분계수식 = g(0) (g(x)-1) = g(x)-1으로 수렴 즉 미분가능 - dc App

[익명(116.120)]

h로 나누기 전에 h=0인 경우도 g(x)-g(0)=g(0) (g(x)-1) 성립 - dc App