우선 학과는 ITM썻음.

1-1) 좌표(1,1)랑 (2,4)고 접선방정식은 각각 y=-x+2, y=10x-16


1-2) 시그마 안쪽을 bk라 치환하고 Sn-Sn-1해서 bk일반항 구하고 했더니 360나옴


1-3) 여사건 이용해서 p=3/4


2-1)

함수 미분해서 극값구하고 증감표 그려서 최솟값0

2-2)

우선 주어진 식을 h(x)로 정의했음

닫힌구간 0과1사이에서 h'(x)>0이고 h'(0)=0이라 증가하므로 최솟값은 h(0)=0

2-3)

여기서 시간 거의 썻는데 1/n=x로 치환해서 옮기면 2-2와 똑같이나롬. 근데 h'(x)를 리미트 무한대로 보내면 -e^x때문에 도함수가 결국 감소한다고 나와서 h'(x)=0이 되는 양수인 임의의점을t로했을때 t이후부터는 감소하기때문에 모든 자연수에서 항상 성립하지는 않는다고 나옴..뭔가 쎄함

2-4) 1/n=k라두고 로 세우고 미분계수정의써서 구했더니 1나옴.


3-1) 삼각형 OCPk에서 사인법칙써서 구함. 서술은 대충 각 다쓰고 선분OC=1이라 사인법칙 쓸수있다고 하고 Lk와 Mk둘다구함.

3-2) 우선 세타n=3파이/4=n세타1이라 세타1=3파이/4n이고 세타k=3k파이/4n임을 구함. Mk^2-Lk^2=cos세타k/1+sin세타k해서 k=1, k=2, k=3다 구해서 더하면0나옴.

3-3) Sk=2sin세타k라 k/n=x, 1/n=dx두고 정적분 계산함. 답은 (2루트2+4)/3파이


근데 펜으로 써야되는데다 시간도 부족해서 글씨 약간 날려썼는데 감점임?