항상 무의식적으로 여사건을 썼지만
갑자기 의문이 생겼어요
1부터 n까지 n개의 자연수가 적힌 공이 존재할 때 3개의 상자에 공을 빠짐없이 나눠 담을 때 모든 상자가 적어도 공 하나 이상은 갖게 하도록 하는 경우의 수를 구하는 문제
이 문제에서 경우의 수를 구할 때 여사건을 쓰지 않고
3개의 상자에 우선 공을 하나씩 넣고 나머지 공을 넣으면 왜 안 되는 건지
이러면 식이 nC1*n-1C1*n-2C1*(3C1)^(n-3)= n(n-1)(n-2)*3^(n-3)이 되는데 여사건을 쓰는때와 답이 다름
갑자기 의문이 생겼어요
1부터 n까지 n개의 자연수가 적힌 공이 존재할 때 3개의 상자에 공을 빠짐없이 나눠 담을 때 모든 상자가 적어도 공 하나 이상은 갖게 하도록 하는 경우의 수를 구하는 문제
이 문제에서 경우의 수를 구할 때 여사건을 쓰지 않고
3개의 상자에 우선 공을 하나씩 넣고 나머지 공을 넣으면 왜 안 되는 건지
이러면 식이 nC1*n-1C1*n-2C1*(3C1)^(n-3)= n(n-1)(n-2)*3^(n-3)이 되는데 여사건을 쓰는때와 답이 다름
그렇게 넣으면 중복해서 세는거라 그럼 예를 들어 n = 5일 때 1 4 / 2 3 / 5 이렇게 넣었다 치자. 근데 너가 1 3 5 를 미리 넣고 4와 3을 이후에 넣은 경우랑 2 4 5를 미리 넣고 1과 3을 이후에 넣은 경우랑 구분이 안 되잖아? 실제로 이 경우를 여러번 셌기 때문에 그럼.
와 천재네요 감사감사