[일반] 연대 모논 5-1 이렇게 풀면 안됨?

[포주친미인구(u4y4y7ji7xi8)]

서술은 아니고 풀이 논리를 나열해본건데

아무래도 이렇게 풀면 0 < c < 1이 이상한가

이렇게 풀게 되면 어떤식으로 서술해야함?

[익명(211.234)]

0으로 수렴할 수도 있는거잖음

[포주친미인구(u4y4y7ji7xi8)]

0으로 수렴하면 f가 상수여야하는데 f = k라고 생각해보면 k = ck는 모순이니까 f’이 0이면 안됨

[익명(211.234)]

f 가 0이면 되는데

[포주친미인구(u4y4y7ji7xi8)]

f가 0이면 f(1) 이 1885가 안됨

[익명(211.234)]

아 그렇노 ㅈㅅ

[익명(211.243)]

극한의 수렴이 f’(x)여서 f’(x)가 상수여야 한다는거죠?

[포주친미인구(u4y4y7ji7xi8)]

넹

[익명(211.243)]

그럼 서술에는 극한의 수렴에 대해서 이야기 하는게 맞을듯요 괜히 x/c가 발산한다 이런거 쓰지 말고요

[포주친미인구(u4y4y7ji7xi8)]

글킨한데 뭔가 이렇게 생각한게 어딘가 허점이 있을거 같아서요..

[익명(203.251)]

뭔가 태클걸고 싶은데 정확히 어디에 걸어야할지 잘 모르겠네ㅋㅋ

[포주친미인구(u4y4y7ji7xi8)]

그치 지금 그게 내 심정이야

[익명(172.225)]

엄밀하지 않으니 당연히 안됨

[포주친미인구(u4y4y7ji7xi8)]

근데 엄밀하지 않다기엔 문제가 되는 부분을 모르겠음 양변에 극한 취해도 항등식이니까 문제없이 만족해야하는거 아님? 그렇게 되면 0<c<1 에서의 극한이 수렴한다에는 문제가 없는 것 같은뎅

[익명(221.146)]

미분가능하다해서 도함수가 연속이라고 보장할 수 없음 그래서 저 방식으로는 f’(0)을 구할 수 없음

[포주친미인구(u4y4y7ji7xi8)]

극한을 통해 모든 x에서 같은 값을 가져야 한다는 결론이 나오는거 아닌가요? 이게 연속성을 보장해주지 못할까요

[익명(221.146)]

f’(x)=f’(x/c^n)에서 x가 0이 아니면 우변도 결국 f’(0)은 아님 모든 x에서 같은 값울 갖는다는거도 결국 도함수 연속성을 가정해서 나온 결론임

[익명(221.146)]

같은 값을 갖는거는 임의의 정수 (c^n)x에 대해서 도함수 값이 같은거지 x가 바뀌면 도함수 값도 달라질 수 있음

[익명(221.146)]

임의의 정수 n

[포주친미인구(u4y4y7ji7xi8)]

임의의 실수 x1 x2를 설정하고 각각의 극한을 보냈을 때 식이 성립하면 x가 변해도 f’은 일정하다는 결론을 내세울 수 있지 않나요?

[익명(221.146)]

그러니까 식이 성립을 안한다고 식이 성립하려면 연속성이 보장되어야하는데 그게 미분가능하다는거만으로는 보장이 안됨

[포주친미인구(u4y4y7ji7xi8)]

그럼 f’에서 연속성을 확보할 수 있는 방법은 없음?

[익명(221.146)]

저거만으로는 없지

[포주친미인구(u4y4y7ji7xi8)]

원래 첨엔 정석풀이로 풀었는데 저렇게 풀 수는 없나 계속 고민해봤음 답변 ㄱㅅㄱㅅ 좀 더 찾아봐야겄네

[익명(211.36)]

f'이 연속인지 모르니 limn->inf f'(x/c^n)=f'(0)이라 하면 안되지 않음? - dc App

[익명(211.36)]

극단적 예시로 x가 0아닐땐 f'=1 x가0이면 f'=0이라 하면 lim n->inf f'(x/c^n)=1 이니 f'(0)하고 다름 - dc App