[일반] 이 문제 코시로 안되나요?

[익명(211.109)]

5x*x + 12x*y로 보고 코시 슈바르츠 부등식으로 가는 방향으로 풀이를 했는데 왜 답이 틀린걸까요?

[Zeon(homerun1111)]

그것만가지곤 모르겠고 풀이를 올려봐야 알듯. 보통 문제가 생기는 경우는 너가 부등식을 한방에 설계를 못하는데 여러개의 부등식의 등호조건이 동시에 만족하는 x, y가 없는 경우가 많음.

[Zeon(homerun1111)]

https://gall.dcinside.com/mathlogic/144

[익명(211.109)]

감삼다

[익명(125.247)]

저러면 <= sqrt(25x^2 + 144x^2)sqrt(x^2 + y^2) = 13x 인데 여기에서 x가 소거가 안되었고 등호 성립 조건은 5x : 12x = 5 : 12 = x : y 인데 x^2 + y^2 = 1에 의해서 결정되니까 결국 최댓값이 성립을 안하는거죠

[익명(211.109)]

좌변이 항상 상수로 나와야 되나보군요.. 몰랐네요

[Zeon(homerun1111)]

한방에 해결하려면 그렇게 해야 하고, 한방에 해결이 안되는 문제는 꼭 그럴 필요는 없음

[익명(211.109)]

그러면 최대값으로 13x로 나올때 등호성립조건인 y=12x/5로 계산하면 x,y가 5/13 12/13으로 나오는데 어떤게 틀린건지요..

[익명(211.59)]

2022경희대 모논이였나