[일반] 증명 문제

[현여기(172.225)]

자작은 당연히 아니고 면접문항인데 논술만 푸시고 면접은 안풀어보신 분들 제법 계실거같아거 올려봅니다 답은 10시에 올려두림!

[익명(182.231)]

직사각형 3변 길이 이용하면 됌?

[익명(182.231)]

이런 문제는 언제나 개추여

[수논갤러 1(172.226)]

2+b-a가 직사각형 세변의 길이 맞고 이제 곡선의길이 식을 이용하여 부등식을 푸시면 됩니다.

[수논갤러 1(172.226)]

포인트는 기울기 0되는 지점을 찾는게 중요한거 같아요 그 이후로 부등식 쓰는게 좀 어려운듯요.. 포스텍기출이라서

[익명(182.231)]

부등식안풀어도 되지않나 포물선길이가 직사각형 세변길이보다 작은건 자명한거아녀?

[익명(182.231)]

미분가능이 조건이 없어서 긴가민가 하긴 했는데 이방법 가도 되는겨?

[익명(182.231)]

평균값으로 ab사이 미분계수0인 c 만들고 그c가 극대값이니까 극대값이 1보다 작거나 같음을 이용해서 ~~

[수논갤러 5(211.213)]

포물선이라는 말 없는데

[수논갤러 1(172.226)]

작음이 아니라 작거나 같음 (크지 않음) 입니다 그리고 a<b이고 저 조건들 구간 a,b에서 성립합니다

[수논갤러 2(1.235)]

그냥 직관적으로 직사각형 그려서 풀면 쉬운데, 곡선의길이 공식 이용해서 푸는게 어렵겠노

[익명(106.101)]

귀류법으로 증명하면 두 줄? 함수가 아닌 저 값의 곡선(꺾인 것 포함해서) 되려면 함수가 될 수 없음

[수논갤러 3(58.78)]

롤의 정리, f'(c)=0 (a<c<b) 반드시 존재 f"(x)<0이므로 함수 f(x)는 x=c에서 극대이자 최대 f(c)=k라 하면 k는 1이하 구간(a,c)에서 f'(x)는 0이상 귀류법, 구간[a,c]에서 곡선 y=f(x)의 길이 식의 정적분 값이 k+c-a이상이라고 가정 k+c-a는 구간[a,c]에서 곡선 y=f'(x)+1의 정적분 값과 같으므로

[수논갤러 3(58.78)]

부등식을 한쪽 변으로 몰아서 다른 쪽 변을 0으로 만들면 몰려있는 변의 피적분 함수가 유리화하기 좋은 꼴이 나오고, 유리화하면 f'(x)는 0이상이라는 조건에 의해 정적분 값이 0미만이 되므로 0이상이라는 부등식 조건에 모순이 됨 따라서 구간[a,c]에서 곡선 y=f(x)의 길이 식의 정적분 값은 k+c-a미만임

[수논갤러 3(58.78)]

마찬가지 논리로 구간 [c,b]에서 곡선 y=f(x)의 길이 식의 정적분 값이 k+b-c미만임을 보일 수 있으므로 구간[a,b]에서 곡선 y=f(x)의 길이 식의 정적분 값은 2k+b-a미만임 이때, k는 1이하라는 조건을 적용하면 구하는 명제가 성립함.

[수논갤러 4(172.226)]

좋다 헤으응ㅇ