예시는 올해 건대 B형 1-1 문제 (1-1하고 관련있는건 제시문 가, 다 + 그림 1)




문제 답 내긴 쉬움. 답은 5+2루트2+루트3


이 문제를 푸는과정은 크게 2단계임

step 1. 답인 상황은 P, X, Y, Q가 한 직선위에 있을 때임을 구하기 (X, Y는 두 원의 중심)

step 2. PQ=PX+XY+YQ 해서 길이 구하기


step 2는 사실 사람들마다 큰 차이가 없을거임

PX, YQ는 반지름인데 sin법칙쓰면 되는거고 XY는 cos법칙 써도되고 피타고라스 써도되고

답이 맞았으면 이부분에선 문제가 있을리가 없지


문제는 step 1임

사람에 따라 다르겠지만 직관적으로 그때가 답인걸 쉽게 안 사람들도 꽤 있을거임

문제는 수능이라면 이를 딱히 설명할 필요가 없지만 논술은 서술형이므로 설명을 해야한다는 것


case 1. 최대인 상황 언급만 한 경우

이 경우가 상당히 많을거라고 생각됨

최대인 상황이 당연하다고 생각해서 따로 설명을 안했거나, 아니면 설명하긴 해야할거 같은데 어떻게 설명할지 몰라서일거라 생각


아직 해설이 안나와서 모르겠지만 이 경우에는 매우 높은확률로 감점일 것임

이 문제가 10점이고 step1 5점, step2 5점 이렇게 준다면 한 3~4점 정도까지도 감점 가능하다고봄(사실상 step1 점수 안주는거지)


case 2. 최대인 상황을 설명한 경우

이 경우도 사실 설명을 얼마나 상세하게 했는지에 따라 달라질 수 있다고 생각함


2-1. 설명에 오류가 있거나, 애매하게 얼버무린 경우

P, Q가 동시에 움직이므로 P를 고정한뒤 PQ의 최댓값을 구하고 그 뒤에 P를 움직여 최댓값을 구하면

최대가 될때는 P, X, Y, Q가 한 직선 위일 때임을 알수 있다


이렇게 설명했다면 대충은 설명하려고 시도는 했는데 애매하게 얼버무림

내가 채점자라면 이 경우는 점수를 줄지 말지 고민될거 같음

얘가 제대로 알고 적은건지 아니면 대충 그런식으로 하면 된다 감만 잡고 있는건지 분간이 안되거든


2-2. 설명을 제대로 하긴 했으나 세부적인 설명이 부족한 경우

1. P가 고정된 상황을 생각해 보면 PQ≤PY+YQ

2. 이제 P를 움직이면 PY≤PX+XY

3. 1, 2에 의해 PQ≤PX+XY+YQ


얼핏보면 괜찮긴 한데 이 설명도 부족한게 있음



위 설명에 사용된 핵심 아이디어는 위 그림에서 B가 동점일때, 선분 BC 길이가 최대인 점 B는 E일때라는거임

그걸 두번 적용하면 되는문제

직관적으로 당연하지만 엄밀하게 따지고 들어가면 이것도 설명이 필요한거라고 할수있지


2-3. 가장 엄밀한 설명

위 그림의 삼각형 ACB에서 삼각부등식에 의해 BC≤AC+AB=CA+AE=CE ... (*)


1. P가 고정된 상황을 생각해 보면 PQ≤PY+YQ (∵ (*))

2. 이제 P를 움직이면 PY≤PX+XY (∵ (*))

3. 1, 2에 의해 PQ≤PX+XY+YQ


이렇게 설명하면 충분히 엄밀하고 빈틈없는 설명이라고 볼수 있겠지


* 그러면 2-2는 감점을 받을 소지가 큰가?

사실 개인적으론 실질적으로는 이 정도 설명했으면 점수를 다 줄거로 생각함

2-3처럼 적은 풀이가 거의 없을거기 때문

또는 있다 해도 출제자가 저 정도까진 굳이 설명할 필요가 없다(자명하다) 라고 생각해서 기준에 안 넣었을수도 있고


물론 사전채점하면서 2-3처럼 적은풀이가 꽤 많다? 그러면 기준에 없었더라도 추가될 가능성이 없진 않을거라 생각

의미가 없는 지점은 아니니까



하여간 이런 간단한 문제에서도 채점은 정말 어떻게 될지 모름 ㅋㅋ

파고파면 끝이 없음 ㄹㅇ

그래서 걍 본인 답과 풀이과정이 얼추 맞고 중요한 부분은 다 언급을 했다고 생각한다면

채점자들이 내 의도를 잘 알아먹고 점수를 온전히 주기를 기다릴 수밖에