*답만 작성할경우 0점처리
1번문항과 2번문항 각각 50점씩
전체적으로 계산량이 압도적으로 많은편이었고
역대 항공대 기출에 비하면 압도적으로 어려웠음

문제 1-1
작년 항공대 이학1-1 복소수 문제와 매우 비슷
복소수로 제시된 식2개를 원소나열법으로 작성하기

a+bi 형태로 식 구조화후 k가 실수라는 성질과
나머지 추가정보로 a와 b에 대한 연립방정식 2개 나옴
그럼 끝

문제 1-2
f(x)=f(-x) 이고 x>_0 에서 정의된 절댓값으로
정의된 삼차함수가 미분불가능한 x좌표를 a라고
할때 구하는 것에 대한 질문

1-2-(1)
a=4에서 미분불가능하다는 사실을 제시문에 주어진
미분계수정의를 이용하여 증명해야함!


1-2-(2)

그래프의 대칭성과 x=0 에서 미불이라는 사실을
이용하여 미불점 a를 모두 구하면 끝
a=-4,-3,0,3,4

문제 1-3
등비수열 an과 bn 을 통해 좌표명면 위의
점 (an,bn), (an+1, bn+1) 을 지나는 원의 중점 on
대한 일반항을 구하는 문제

1-3-(1)
a1,a2,b1,b2,01,02 를 모두 구하여라

1-3-(2)
an과 bn ,on의 일반항을 구하기

1-3-(3)
삼차함수 y=ax^3+bx^2 에 대하여
a와 b의 값을 구하여 삼차함수 식을 완성하기
(잘은 기억나진 않지만 엄청 복잡한 식2개를 연립하여
나옴..)

1-3-(4)
문제 1-3-(3)의 삼차함수를 이용하여
삼차함수 위의 점 p와 점2개에 대하여
넓이가 최대로 될때의 p값을 알파라 할때
알파지곱의 값을 구하여라
(P의 접선이 두점의 기울기와 같다 이용하기)

2-1
원의 방정식 (x-a)^2+ (y-a^2)^2=b^2 에 대하여
두 직선 y=-x+4 와 y=x+2 에 접하도록 하는
모든 순서쌍 a,b의 개수를 구하여라 (a,b)는 정수

2-2
어떤 최고차항이 1인 삼차함수의 식을 이쁘게
조작하면 x+2^3 =k 꼴이 나옴 이때
교점의 x좌표를 n이라고 하고 n은 자연수
0<_a<1 에 대하여 n^2-2an<0 이라는 등식이
성립함 n=1 이라는 사실을 통해 k의 범위를 구하면 끝

2-3 주기가 10/1인 사인함수에 대하여 y=n/~ 어쩌고
에 대하여 교점의 개수를 an이라고 할때
시그마 an /n=1~10을 구해라

2-4
일차함수 g(x)와 절댓값 씌워져있는 이차함수 f(x)를
통해 h(a)=인테그랄 -a,a (f-g) dx 일때 h(a)를
a>2라는 조건을 통해 노가다해서 f-g 구해서
적분하면 깔끔하게 삼차함수를 구할수있음
이때 문제에서 반드시 증감표를 그리라고 써있고
a가 루트6에서 극소값을 지니므로 계산하면 끝

작년컷이 68.5였는데
이번해 난이도만 보면 컷이 50점초반이어도
이상하진 않지만..
경쟁률과 학생들 표본이 엄청올라간듯