내가 f(f(베타))=f(8)인데 f(베타)가 8이 아니라고 했음.
그럼 f(x)와 y=f(8)의 교점의 x좌표가 8과 f(베타)임.
여기서 일단 b^x가 감소함수임
그럼 f(x)가 x=2일 때가 극대이고 이게 적어도 f(8)보다는 크거나 같아야 f(베타)=f(8)인 베타가 존재하게 됨.
여기서 f(2)>=f(8)을 알 수 있고, 밑변환 공식으로 전부 상용로그로 바꾸고 계산하면 1/3 >= loga / logc가 나옴. 근데 3-1에 의해 분모 분자에 loga를 곱하면 a가 2루트2보다 크거나 같다가 나옴. 그래서 그렇게 써서 냈는데 혹시 뭐보다 작아야 한다는 것도 있음?
만약 없다면..그리 어려운 문제는 아닌 것 같은데
그럼 f(x)와 y=f(8)의 교점의 x좌표가 8과 f(베타)임.
여기서 일단 b^x가 감소함수임
그럼 f(x)가 x=2일 때가 극대이고 이게 적어도 f(8)보다는 크거나 같아야 f(베타)=f(8)인 베타가 존재하게 됨.
여기서 f(2)>=f(8)을 알 수 있고, 밑변환 공식으로 전부 상용로그로 바꾸고 계산하면 1/3 >= loga / logc가 나옴. 근데 3-1에 의해 분모 분자에 loga를 곱하면 a가 2루트2보다 크거나 같다가 나옴. 그래서 그렇게 써서 냈는데 혹시 뭐보다 작아야 한다는 것도 있음?
만약 없다면..그리 어려운 문제는 아닌 것 같은데
나도 그렇게 풀기는 했지만 사잇값정리를 어떻게 써야돼?
등호 원래 안 들어가잖아
사잇값정리는 3-2에서 썼어서 3-3에서는 굳이 안 썼음.. 같아도 되기 때문에 사잇값 정리로 하긴 어려울걸? 난 그냥 f(1)이 0이고 h(x)를 f(x)-f(8)로 두고 h(x)의 실근이 2개 이상이어야 한다는 식으로 썼어..