[일반] 절대 점수 까일 것 같진 않은데

[익명(118.235)]

덧셈의 닫힘 성질? 이런거 마음대로 써도 되는지 생각해봤는데 교과 내에서 관련 내용이 없지 않나

실수랑 실수를 더하면 실수 나오고 자연수랑 자연수 더하면 자연수 나오고 이런거

어떻게 증명하는지 궁금하네

[익명(mechanic3572)]

그건 정수론 기초 공리/정리 아녀?

[익명(matiker)]

그거 증명하려면 집합론 어느정도 알아야되는디 - dc App

[수논갤러 1(175.112)]

이정도면 인정됨

[익명(wrapping0426)]

"덧셈에 대해 닫혀있다" <-- 이 말 자체가 교과과정에서 빠졌는데 이유는 쓸모가 없어서임. 순서체 공리와 완비성 공리를 만족하는 체를 실수(체)라고 부름. 그런데 덧셈에 대한 닫힌 성질은 체를 이루기 위해 필요한 성질 중 하나임. 그래서 정의에 의해 자명함. 한편 자연수 집합은 최소의 원소 1(또는 0)을 가지고 n+1이 항상 N에 들어가도록 정의한게 자연수 집합이라서, 귀납법을 사용하면 연산성질을 유도할 수 있음.