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AB=3, AC=5, B=90°인 직감삼각형 ABC과 그 내접원 w0과 만나는 점을 그림과 같이 D,E,F라 하자.

D에서 선분EF에 내린 수직선과 w0과의 과의 교점을 R이라 하고
직선 AR과 w0의 교점을 P,
삼각형 BFP와 CRP의 외접원의 교점 중 P가 아닌 점을 Q,
직선 PQ와 w0의 교점을 S라하자.

삼각형 TRS과 ABC가 닮음이 되도록 T를 설정하고 TRS의 내접원을 w1라 하자

이와같은 시행을 반복하여 w2, w3, ...을 만든다 하면

Sk=wk의 넓이라 할때

(S0+S1+...)/ㅠ = p/q다. (p,q는 서로소인 자연수)

p+q를 구하시오








오늘 문제는 풀이까지 맞게 올리면 싸이버거 단품