Q1. 원점대칭인 함수 f(x)가 모든 실수 x에 대해 f(x)<=sinx일때, f(x)=sinx임을 보이시오.


Q2. 평면a와 한 점 P에서 접하는 반지름의 길이가 r인 구 C가 있다. 점 P를 지나는 평면으로 구 C를 자른 단면의 평면a 위로의 정사영의 넓이의 최댓값이 2sqrt(3)*pi일때, r의 값을 구하시오.
(군대라서 그림 사진 못찍는건 이해좀)


Q3. 최고차항의 계수가 1인 삼차함수 f(x)와 그 역함수 g(x)에 대해 h(t)=lim(x->t) {f(x)-f(t)}/{g(x)-g(t)}로 정의할 때, 다음을 만족한다.

(가) h(t)=0의 해는 t=2, t=3이다.
(나) fx)=f’(x)의 실근의 합은 9이다.

f(x)를 구하시오.



이상하면 말해주셈.. 신교대에서 만든 문제들이라 틀렸을수도 있음