경시한 애들은 젠센부등식이 워낙 유명한 부등식이니 알 것임
또한 입시에서 사용할만한 젠센의 산술적인 버전 수준은 교과내 내용으로 증명이 가능함(수학적 귀납법) & 실제로 옛날 논술에서 그 증명을 문제로 낸 적도 있고(참고)
다만 이걸 논술에서 쓸수있을 것인가에 대해선 아니라고 보는게 맞음
논술은 원칙적으로는 교과서에서 직접적으로 언급된 개념만을 사용해야 하기 때문(물론 내가 교과내 내용만을 이용하여 증명을 하고 쓴다면 상관없음)
가령 타원 넓이공식조차 만약 쓴다면 증명을 하고 써야하는 내용임(근데 애초에 넓이공식이 꼭 필요한 문제가 아닐 가능성이 높음)
이를 간접적으로 알수있는 방법은, 작년 홍대 문제를 보면 꽃밭의 넓이를 3파이라고 줬는데 타원공식을 알고있다면 굳이 줄 필요 없는데 왜 준거지? 라고 생각할수 있는데 이걸 안주면 타원넓이 공식을 증명을 해서 써야하니까 그런것이라 생각할수 있음
만약 교과내여서 공식을 곧장 갖다쓸수 있었으면 이 정보를 굳이 안줬겠지, 복잡한것도 아닌데
또한 애초에 어떤 내용을 써도될지 말지 고민하는 문제는 문제 자체가 그 증명이나 그것의 하위호환을 묻는경우가 많음
문제에서 A라는 내용을 쓰기 위해서, A를 증명하고 A에의해 ~이다 이렇게 쓸 이유가 없고 그냥 그 원리로 문제를 풀면 그만임(A를 밝힐 이유자체가 없음)
결론적으로 젠센을 쓸지 고민되는 문제라면, 애초에 그렇게 푸는게 아닐 가능성이 높음(물론 그 원리 자체는 묻는 문제일 가능성은 있을수 있음)
젠센부등식이나 타원공식처럼 이름이 공식적으로 알려진 것도 그러한데, 공식적인 이름이 없는 것들은 더더욱 증명을 하고 써야겠지
특히 수능강의에서 배우는 '스킬'들은 딱히 이름이 없는것들이 많고(알려진 정리가 아니라 그 강사가 만들어낸거니까) 이걸 자칫하다가 논술에서 쓰면 큰 문제가 생길수 있으므로 주의가 필요함
만약 2022 시립대 오전 1-2 문제를 '이 사각형이 넓이가 최대일때는 사이 점들의 x좌표가 등차수열을 이룰 때이므로 답은~'라고 적으면 점수를 받을수가 없겠지
근데 이 문제의 경우는 일반적인 내용을 증명하고 그걸 적용할 바에 그냥 직접풀면 되는 문제이니 애초에 저 내용을 알고있는것 자체가 의미가 없음
cf 1. 다만 개인적으로는 솔직히 채점자들이 교과내범위가 정확히 뭔지 알까 싶기는 함(수교과 교수가 아닌한..)
출제자들은 혹여나 추후 교육부에서 교과외 판정을 받을만한 문제를 내면 안되기 때문에 출제전에 교육을 받기때문에 알겠지만
채점자들이 뭐가 교과내고 뭐가 교과외고 이걸 정확히 알기는 힘들것으로 보임(물론 기본적인 교육이야 받겠지만 그건 채점에 대한 교육일것이고 교육과정에 대한 부분은 아닐것이라고 봄)
물론 딱봐도 남들 풀이하고 달라보이면 의심은 하겠지만.. (다른 애들 풀이에 안적혀있는 무슨 정리를 이용하여~ 이러면 좀 이상하지)
또 채점프로그램을 생각해보면 어떤 한 문제를 A B C가 채점한다고 할때 A는 교과외 풀이인지 잘 몰라서 점수를 다 줬는데 B C는 이 풀이가 교과외라고 생각해서 점수를 깎았으면 편차가 많이 발생할수밖에 없는데 이런상황에서 일차적으로 걸러지게 되고 뭐가 문제인지 좀더 세밀하게 볼거고 그 과정에서 교정이 될거라고 봄
결과적으로 그냥 안전하게 교과내풀이로 접근하는 것이 맞음
cf 2. 젠센의 내용 자체가 논술에서 안나온다는 의미는 아님 (교과내 내용만으로 유도가 가능한 내용들에 대해선 충분히 문제화될수 있음)
어느 학교 기출을 풀어야 하나요?은근히 이런 식의 질문을 하는 경우가 꽤 있다. 워낙 학교가 다양하고 문제 스타일, 난이도가 다양하니 현...blog.naver.com첫줄의 참고url 글 보면 최근 논술 기출이라 할수있는 2023 숙명여대 기출의 제시문이 젠센부등식의 특수한 형태임
만약 3-1을 제시문 없이 풀라고 했으면 이건 교과외 문제라고 볼수있지만, 제시문에서 준걸 이용하는 형태이므로 문제가 없지
물론 제시문에서 제시하는 교과외 내용이라고 해도 완벽한 교과외면(교과내 내용만으로 설명이 안되는 내용이라면) 그 역시 허용이 안된다고 알고 있긴 함(확실친 않음, 다만 그게 허용된다면 대학내용을 막 낼수있기 때문에 안된다고 보는게 맞겠지)
cf 3. 내가 나무위키 참고하여 블로그글을 쓴시점이 9월달인데
저때는 저 항목에 수능완성 예제가 끝이었음
근데 누가 그사이에 추가시켜놨네
거기에다가 본고사문제까지 추가시켜둠
본고사문제 추가된것은 11/19 r230판인거 같음
시립대문제 추가는 그와 다른사람이 한 것으로 보임, 되게 최근에 수정됐네
교수들이 교과과정을 잘 모르는건 사실이긴 해 아는 수학과 출제 교수님도 문제 내려다 교육과정에 위배된다고 컷 당하고 그러셨다는거 보면...근데 그렇게 출제 과정에서 검토 하는 팀이 따로 있는거 보면 채점 과정에서도 검토 하는 팀이 있을듯
사실 어떻게보면 출제보다 채점에서 교과내여부 검증이 어려울거 같아서 분명히 있을거 같긴 함
그치 입시니까 공정한 채점이 제일 중요한 과정인데 객관식이 아니다보니 거의 만명을 똑같은 기준으로 채점하려면 있을 수 밖에 없긴 해