[일반] 무한강하법 증명 어떻게하나요?

[Hag(cute2563)]

찾아봐도

피타고라스 정리처럼 직각이면c²=a²+b²이다

같이 쓰여져있지도 않고 어떻게 하는건지만 적혀있어서 이해하기어렵네요..

x²+y²+z²=2xyz 에서 정수해를 찾는 문제인데

짝수해 밖에 존재안해서x=2x' y=2y' z=2z'라두면

x'²+y'²+z'²=4x'y'z'나오고 같은방법으로 계속하는거같은데

식이 바뀌었는데 서술을 어떻게 해야하나요?

- dc official App

[Zeon(homerun1111)]

x, y, z가 자연수인 이상 2로 무한정 나눠질수가 없다는 것을 이용

[수논갤러 1(175.123)]

X,y,z가 2로 무한정 나눠져야만 한다는건 어떻게보이나요…?

[Zeon(homerun1111)]

x'^2+y'^2+z'^2=4x'y'z'에서도 마찬가지로 셋다 짝수여야 하니까 똑같이 설정하면 계속 저런방식의 식이 나오니까 (x^2+y^2+z^2=2^n xyz 꼴이 나오게 되겠지)