[일반] 이해안되는 문제

[익명(221.139)]

(2)번인데

풀이를 보면 이해가 가는데 오른쪽 빨간색으로 쓴 부분보면 저런식으러 생각했을때 수렴한다는 게 이해가 안돼요 ㅠ

[Zeon(homerun1111)]

그렇게 생각하는게 일반적으론 맞지만 이 문제는 특수한 경우인거라 봐야겠지(그래서 왼쪽에 적힌대로 접근을 해야만 풀수있는거고)

[수논갤러 1(211.213)]

근데 풀이가 저게 맞음?

[익명(221.139)]

네

[수논갤러 3(211.234)]

왜 원래랑 저기서 -2cn을 한게 같음? 말이 안 되는데

[익명(221.139)]

Cn이 정수이고 삼각함수에 짝수파이를 더하는것은 상관없으니까요

[수논갤러 2(123.214)]

n이 자연수가 아니라 실수면 진동 맞음

[수논갤러 1(211.213)]

그거랑 상관 없다

[수논갤러 2(123.214)]

저 질문에 있어서는 저걸 구분하는 것이 중요한 문제임

[익명(221.139)]

그 식의 수렴값은 어떻게 구하나요?

[천솜(ndy0118)]

예로 lim cos 2npi 에 대해서도 우측 논리를 적용하면..

[익명(221.139)]

그 경우랑 좀 달라보여서 헷갈리네요 ㅠ 그럼 위 문제도 n에값에 관계없이 코사인값이 같은건가요?

[천솜(ndy0118)]

그렇긴 하네요.. n에 관계없이 같은 건 아니면서 수렴하는 경우로 봐야하나

[수논갤러 2(123.214)]

lim cos (2npi+1/n) 로 생각해 보셈

[익명(221.139)]

그건 또 1/n이 수렴하는 경우라서.. (2+sqrt5)^n은 수렴하지 않아서 다르지않나요

[수논갤러 2(123.214)]

2npi+1/n이 수렴 안하잖아 2npi+1/n-2npi 는 수렴하는 거랑 마찬가지로 저 문제도 ((2+sqrt5)^n - [(2+sqrt5)^n])pi 은 수렴함 아니면 cos(2^npi) 같은 걸로 생각해 보던지

[익명(221.139)]

제 생각은 좀 다른게, 써주신 예시는 리미트를 취하기 전에 이미 값이 정해진 상태 아닌가요? 그런데 위 문제는 리미트를 취하기 전에는 값을 알 수 없지 않나요

[수논갤러 7(1.239)]

예를 들면 sin((3^n + 3^(-n))pi)의 극한을 구하고자 해도, sin 안의 값이 발산함에도 불구하고 전체 식은 수렴하는 기이한 현상을 목격할 수 있음.

[수논갤러 7(1.239)]

값이 상수가 아니더라도, 결국 극한의 정의에 따라 n이 한없이 커지면 lim cos(a_n pi + pi/3) 은 한없이 1/2에 가까워질 것이므로 수렴한다고 볼 수 있지.

[수논갤러 4(211.234)]

확실한건 수렴 안 함 문제 오류임

[수논갤러 4(211.234)]

발산이 답이겠지 답안지가 오류거나 오디 학교문젠데

[수논갤러 2(123.214)]

이건 또 뭔....

[수논갤러 4(211.234)]

증명해보던가 ㅋㅋ난 울프럼이랑 gpt 돌림

[수논갤러 2(123.214)]

실수 거듭제곱을 컴으로 계산하면 부정확 해짐

[수논갤러 6(128.134)]

증명해서 올려볼게

[수논갤러 5(106.101)]

머선 책임?? - dc App

[익명(221.139)]

업그레이드수학입니다

[수논갤러 6(128.134)]

cos(2^n pi) 를 생각해보면 될 듯