[일반] 혹시 이 문제 어떻게 푸나요?

[익명(treat9405)]

[Su달(mathlove1942)]

1맞나

[익명(treat9405)]

어떻게 1 나오죠?

[Su달(mathlove1942)]

(1 + 1/n^2)^n이랑 (1 + 1/n)^n사이에 끼워서 샌드위치 썼는데

[Su달(mathlove1942)]

아님말고

[익명(treat9405)]

그럼 오른쪽 e 나오고 왼쪽은 1나오는거 아님? 근데 어떻게 1로 보장되죠?

[Su달(mathlove1942)]

아 그러네 쏘리

[Su달(mathlove1942)]

평균값정리쓰면 sqrt(e)

[익명(treat9405)]

여떻게 풀죠?

[Su달(mathlove1942)]

(n^2, n^2 + k)에서 평균값정리쓰고 조이면 됨

[Su달(mathlove1942)]

k=1부터 n까지 자연수

[익명(treat9405)]

무슨 풀이인지 이해가 안가는데 자세히 설명해주실 수 있나요?

[Su달(mathlove1942)]

https://m.dcinside.com/board/mathlogic/42275

[수논갤러 1(1.237)]

그냥 각각 통분한다음에 다곱해서 위아래 최고차 계수 끼리만 비교하면 1아님?

[익명(treat9405)]

최고차 계수 비교 논리 자체가 저기에선 분모 분자의 최고차수가 n^(2n)이 되는데 분모 분자에 그걸 나누면 분자에 수많은 0으로 가는 극한들의 합이 있는데 영향이 있지 않을까요?? 분자 항의 개수가 무한해서

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[익명(treat9405)]

그거 맞는 것 같은데 어떻게 풀었죠??

[익명(lesson2248)]

ln쓰우고 정적분으로 바꿔도될듯

[dalpha(burden6242)]

풀었습니다.
https://m.dcinside.com/board/mathlogic/42280