예전에 올린 문제인데, 혹시 이거 미분해서 최대, 최소 찾은 갤러들 있을까봐 해설 써봄.
감이 좋은 사람이라면 눈치 챘을 수도 있는데, 이건 미분이나 삼각함수의 합성 같은 미적분 개념으로 풀지 않아도 충분히 풀만한 문제야. 내가 의도한 풀이는 다음과 같음.
일단 기초개념부터.
우리가 맨처음 삼각비를 배우면 직각삼각형을 가지고
높이/빗변 = 사인
밑변/빗변 = 코사인
높이/밑변 = 탄젠트
이런 식으로 받아들이기로 했었음.
그러다가 수1부터는 둔각으로 삼각비를 확장하게 되었고, 그러기 위해 반지름이 1이고 중심이 원점인 원, 즉 단위원을 도입하기로 했었어. 코사인은 단위원의 x좌표, 사인은 단위원의 y좌표로 두면 삼각비가 잘 정의되고, 그걸 함수로 바라보고자 한게 삼각함수지.
내 풀이는 이 지점에서 시작해.
Step1.
그리고 말을 어렵게 뺑뺑 돌려서 말했을 뿐, f(n)은 주어진 세타 구간에서의 최댓값을 말하는거지ㅋㅋ (대학교 해석학에서 말하는 최소상계, Least Upper Bound라 봐도 무방함)
Step2. 동경(각도)에 대한 분석
쉽게 말해서 n을 정수범위에서 6으로 나눈 나머지 값에 따라 여섯가지 범위 밖에 안나와. 6등분한 피자의 호를 따라서 y_n + xy_n값의 최대가 어떻게 변하는지를 관찰하면 되지.
Step3. 본격적인 풀이
함수 g(x)를 보면 알겠지만, 우린 y절편을 직접 구할 필요가 없어.
(사실 그런 문제를 만들고 싶었지만.. 내 재주가 모자라서ㅋㅋ)
여기까지 케이스1.. 생각보다 쉽지?ㅋㅋ
다들 이해하셨다고 믿고, 조금 속도를 내자면..
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걍 내적으로 이해
Very Nice! - dc App