정보글에서 예시를 들어 설명(예1, 예2)해두긴 했지만 내가 저번글에서 말한 '알아야 하는 컨셉'이 무엇인가 잘 이해 못하는 애들이 있어서 예를 들어서 말해봄




2025 동국대 1번 문제

얘는 만약 제시문을 안 주고 소문제 2나 3의 내용을 곧장 물었다면 좀 까다로울수 있는 문제임

이 문제를 아무 힌트없이 보면 두 직선의 기울기를 통해 tan세타로 접근하는게 사실 상식적인 접근일텐데 근과 계수와의 관계를 고려하지 않으면 계산이 매우 복잡해짐

물론 근의 공식에서 x의 값을 k로 표현해서 직접 때려박으면 계산이 매우 복잡하고 식 구조상 근계를 사용해야 한다는 생각은 들긴 해야겠지


근데 이 문제에선 제시문이랑 소문제 구조를 통해 힌트를 주고 있지

소문제 1에서 cos세타를 구하는데 제시문(다)에서 내적을 이용하여 cos세타를 구하는 식을 아예 줘버림

물론 벡터 표현방식을 모르면 안되지만 이건 그냥 개념 수준이니까 솔직히 쎈 풀 필요도 없고 기하 개념책을 읽어봤으면 뭔 뜻인지 알수있음

또 식정리는 제시문(나)에서 근계를 줬으니 이를 이용할 생각은 충분히 할수있고 그러면 계산이 그렇게 복잡하진 않음

소문제 2, 3은 사실 1번을 풀면 딸려오는 공짜 문제고 


그런데 이런 제시문, 소문제 구조를 적절히 이용해서 문제 접근하는걸 처음부터 잘하는애들이나 기출문제 몇번보고 감잡는 애들도 물론 있겠지만 상당수는 연습이 어느정도 필요함

비슷한 수학실력이라도 이런부분이 얼마나 잘 되는지에 따라서 논술에서 점수차이가 상당히 날 수 있음

이 문제는 사실 내가 고1수학이 많이 약한게 아니라면 제시문을 안줬어도 푸는데 크게 지장이 없지만 이렇게 구조파악을 못하면 풀기힘든 문제도 종종 있음

그런문제가 나오면 연습한 애하고 아닌 애하고 점수차가 커지겠지




내가 이전 글에 적은 이 부분이 수능공부에선 잘 대비되지 않으면서 논술점수에 영향을 줄수있는 부분들이고 따라서 이런 부분들을 수능수학 공부를 중심으로 하면서 같이 준비해나가야 한다는것

위 문제의 경우 고1수학+기본적인 기하공부(개념을 아예 안봤으면 제시문해석을 못했을거니, 물론 그냥 미적내용 이용해서 tan세타로 접근해서 풀어도 되지만 제시문을 '이용'해서 풀으라 했기때문에 일정이상 감점이 있을 가능성이 높음)+기출풀이(정확히는 이러한 구조파악연습)+(서술연습) 이 필요한 문제로 볼수 있지


서술연습에 대해 첨언하자면, 너무 여기에 집착할 필요는 전혀 없고, 당연하게도 너가 문제를 제대로(논리적으로 엄밀하게) 풀었으면 풀이과정이 이상하긴 힘듬

다만 예시답안이나 채점기준 등을 보아 어떤부분들이 주로 중요하게 기준으로 언급되고, 서술을 어떤식으로 하는것이 좋은지 등을 감을 잡는것이 중요한거고 그 과정에서 감이 안잡히면 첨삭을 받아야지

시험 입장에서는 '큰 문제 없는 수준의 서술'을 '일정 이상 빠르게' 할 수 있는 것이 중요하고 (특히 시험시간이 부족한 학교들은), 그걸 위해 꾸준히 서술연습을 해주는것은 필요함



그리고 이러한 부분들을 꼭 학원에서 연습해야하는가? 는 아닌 거지

본인이 일정시간을 내서 방향성만 내가 적은 2합5 정보글들 참고해서 잡고 공부하면 충분히 가능하다고 봄

물론 학원에서 이러한 부분들을 당연히 커버해주지만 2합5학교 기준으로는 보통 너무 과한경우가 많고(시립대 정도를 제외하면) 내가 이 수업을 잘 따라갈수 있다면(수업내용 대부분 이해 간다면) 도움이 물론 되겠지만 못따라가면 오히려 역효과라고 생각

혹시 '학원을 가지 말아라' 로 이해할까봐 첨언하자면, 당연하지만 학원을 갈 여력이 충분히 되고 수업도 맞는데 안 들을이유는 없음


인강은 학원에 비해 부담이 덜하기도하고 내 스스로 조절도 용이하므로, 쉬운 수업이라면 여러개 말고 기초강의 1개는 확실히 듣는것은 괜찮다고 봄

애초에 방향성을 내 글로만 잡기는 힘들다고 생각되므로..

난 인강이 뭐가있는지 모르는데, 이 갤에서는 2합5 준비하는 애들 기준으론 김종두t 수업이 핫한거 같아서 한번 찾아봤음



여기 기준에서 기본강좌인 (사용설명서)+수마캠 정도만 확실히 해줘도 괜찮겠지 




중요한 주제 중심으로 잘 구성되어있는거 같음

다만 갤에 있는 자료들을 보면 어려운 문제들도 꽤 있어서 2합5학교 준비기준으론 이해안되는 문제 많아도 너무 스트레스 받을 필요는 없어보임

1회독시에는 사전 문제풀이(예습) -> 수업 -> 수업 들어도 뭔소린지 잘 모르겠는 문제는 일단 넘겨도 크게 문제 없다고 생각, 나중에 다시 도전해보면 될거고..


중요한 것은 난이도 적당한 문제를 통해서 핵심주제 이해 & 내가 위에서 말한 기본적인 내용들(제시문/소문제, 서술)을 문제들 풀어보면서 인지하는 것

가령 평균값정리를 학습한다 -> 저 책에 여러문제가 있겠지만 어려운건 못풀어도 괜찮음

쉬운문제라도 접근을 해보면서 평균값정리에 대한 정확한 이해와 이런 식으로 이용을 하는구나 를 익히라는거지

2합5 학교들 중에선 시립+인하/아주+(과기)+광운 정도를 제외하자면 평균값정리 증명을 출제할 가능성은 거의 없다고 보고 설령 나오더라도 일정 난도 이상이면 어차피 합격에 영향을 줄 가능성 역시 미미함

다만 기초적인 수준의 문제는 당연히 풀수 있어야지 (마치 확/기 개념교재(+쎈)정도는 보고가라의 느낌)



이 문제는 2024 광운대 자연2 문제 중 하나

간단한 평균값 정리 문제지만 평균값정리의 기초조차 모르면 뭔소린가 할수 있겠지, 아니면 평균값정리 같긴해도 식조작을 못할수도 있고

하지만 문제나 제시문에 평균값 정리 언급이 없음

즉, 이정도는 힌트없이 풀어낼수 있어야 한다는 거지




물론 합격점이 낮으면 못풀어도 합격에 지장이 없을수도 있겠지만 점수대를 보면 상위점수 학과는 영향이 적다고 보긴 힘들어보임(나머지 문제들이 엄청 쉬웠으면 모를까 그렇진 않고)

만약 백지를 냈으면 나머지 문제들을 잘 풀어야 했겠지





합격자인진 모르겠지만 풀긴 풀었는데 답안작성이 대충 되어있다고 언급




풀이를 보면 틀리게 푼 것은 아닌데 채점기준에서 언급이 필요한 부분들이 빠져있는 것들(첫번째 기준)이 있고 답안 작성이 매끄럽지 못함(ex. 가령 3번째줄 -> 4번째줄 넘어가는 것은 '조건에서 3번째줄 이므로 4번째줄' 과 같이 적는것이 좀더 좋겠지)

후자의 경우야 감점요인까진 아니어도 전자는 어쨌든 기준에 있기 때문에 감점요인이 됨

이러한 기준은 절대적인 것은 아님, 하지만 평균값정리를 적용할 때 정리를 적용할 수 있는 전제조건에 부합하는지를 설명하는 것은 원칙적으로 필요한 부분이기에 감점당해도 할말은 없는 부분




일부 쓸데없는 내용이 들어가 있지만(기울기 관련 내용) 필요한 내용은 전부 언급되어 있고 각 수식간의 논리관계가 확실히 보이지(문장으로 기술할 경우의 장점임, 다만 대부분의 상황에선 적절히 기호를 통해 관계를 언급하는게 좀더 효율적)

평균값 정리를 알고 있는것이 글의 맥락상 보이므로 감점되진 않았을 것으로 생각되지만 '평균값 정리'라는 사용한 정리의 명칭 언급이 들어가는 것이 당연히 좋겠지 


상위권 학교가 아니더라도 확/기 및 수능에서 잘 다루지 않는 주제들에 대해서 어느정도 출제가 알려진 학교들은 그에 맞춰서는 '기초적인' 수준의 준비는 상당히 중요하다는 것을 위 예시들을 통해서 알 수 있다고 봄

그게 자칫하면 당락을 결정하는 요인이 될수도 있기 때문



하여간 내가 정시로는 나머지 과목이 너무 안나와서 인서울도 애매하고 그렇다고 수학을 잘하는것도 아니라 해도 3등급 정도는 안정적으로 나온다면 2합5 학교들은 논술을 못해볼건 전혀 아님

오히려 수능수학 비중 높이고 내가 말한 +a 부분만 조금씩 잘 챙긴다면 합격확률이 확실히 올라갈수 있음 

학교개수가 상당히 많기 때문에 이들중 본인하고 맞는학교가 분명 1~2개는 존재하고 그 학교를 붙는다고 보면 됨

따라서 특정 학교만 노리고~ -> 그렇게 접근하면 안되고(6장은 어떻게든 다 채워서 써야함) 2합5 학교들은 확기 포함여부 정도로만 나뉘는 정도이고, 그 외엔 뭉터기로 보고 준비하면 됨 (시립대 정도만 약간 예외적이지만, 시립은 수능이전인 것이 크게 작용함)

최저x 학교들은 동 라인의 최저o 학교에 비해 합격난도 차가 크기 때문에 최저기준을 맞추는 것이 상당히 중요(동국대의 사례에서 알수 있듯이)