저녁먹기 전에 풀어본다고 정갈하게는 못썼네


일단 코시를 써서 (부등식우변) (cyc (x^2+1)(z^2+y+1)) >= (cyc x^2+1)^2


따라서 (cyc x^2+1)^2 >= 2 (cyc (x^2+1)(z^2+y+1)) 임을 보이면 충분함


전개해서 정리하면 (cyc x^4 + 2 cyc x^2 + 3) >= 2(cyc x^2y + cyc x)


이는 (x^2-y)^2 + (y-1)^2 >=0 을 cyc 돌린것들 합으로 설명 가능


등호성립조건은 x=y=z=1